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jOa, I PRINCIPJ DELLA MEGC\HIC\ GC. 



j, Se il Cilindro-retto traforante la metà della Sfera aWia 

 3, per altezza il diametro della medesima, la parte di.Super- 

 „ ficie cilindrica che riman fuori , s' agguaglia appunto alla 

 sferica tolta ove nascono gli occhi della Vela „ tacendolo an- 

 cora il Grandi ne' suoi Vivianèi . Ora quei due primi Trat- 

 tati, i quali per i principi di Statica rimandano alle df-bniis- 

 sime prove datene dal Cavalieri , "hanno in oggetto di deter- 

 minare i Centri di gravità, onde col mezzo di questi conse- 

 guire la quadratura del Circolo , e delle aree delle Coniche 

 curve e loro porzioni , mentre quel Centro presuppone già , 

 note le quadrature cercate ( Monitum dopo la Prop. XIII. 

 Lib. I. Tetragonism. ) j o di confrontare i momenti di Spazj 

 curvilinei da un lato e rettilinei dall' altro sul modello del 

 Teorema di Pappo ( Scholiuni in seguito della Prop. VI. Lib. 

 II. Op. e. ); o di quadrare per simil via' la Parabola in cin- 

 que modi diversi da quello , che nel M. DG. LVIII. aveva 

 prodotto r Autore nella sua Divinazione del Libro V. dei 

 Conici d'Apollonio; o di considerare i perimetri o superficie 

 de<^li Jrbèli { apjSnT^os ) quadrandone alcuni sì antichi che 

 nuovi Tià misurati da Vieta , immaginandone altri di facilis- 

 sima dimensione, ed assegnandone i Centri di gravità, come 

 eziandio ,dei 3Ienisci (jj-nvicrKO? ) tanto d' Ippocrate , quanto 

 dell' istesso Vieta e di Slusio ; o finalmente di stabilire ove 

 cadano i detti Centri rispetto alle superficie e solidità delle 

 Sfere , Settori e Segmenti sferici , Coni retti e respettive 

 parti di essi . Tranne però qualche determinazione elementa- 

 re di Quadrilateri minimi circoscrittibrli o Triangoli massimi 

 iscrittFbili nelle Coniche, Q di qualche massimo Arbèlo den- 

 tro una parte di Cerchio , o d' una Lunula ellittica agevol- 

 mente* quadrabiie ( Scolio V. dopo la Prop. XXXI. Lib. I. 

 Centrobar. ) a differenza della Ciclico-Parabolica contemplata 

 da WolfF, o di Settori sferici e conici particolari , che go- 

 dono del medesimo Centro di gravità sì per rapporto alla lo- 

 ro veste che alla propria capacità ( Prop. XVI. Lib. IL Op. 

 e. ) , o di Bicchieri massimi infra gli innumerevoli cilindrici 



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