Di Pietro Ferhoni. 599 



COROLLARIO II. 



Bernoulli, Dalembert, Foncenex, e quant'altrl rispettabili 

 Autori o colla Geometria o coU'Analisi , e massime in ultimo 

 luogo colla Teorica delle funzioni delle variabili, hanno trava- 

 gliato dottamente per isciogliere il Problema della composizio- 

 ne di due o più Forze agenti sul medesimo pulito^ furon co- 

 stretti ( eccettuandone pochi , infra i quali il Venini median- 

 te la considerazione unica del Quadrato e 1' altra, sebbene 

 incompleta , de'Seni ) a premettere come preliminari le dimo- 

 strazioni di varj Teoremi risguardanti la rìsultanle nei Rom- 

 bi , che a parer mio potevano rendersi molto più semplici , 

 perchè derivabili dalla sola Sintesi elementare . Tale appunto 

 è lo scopo del Corollario presente. — i . ., Conosciuta la 

 diagonale risultante da due Forze eguali concorrenti colle lo- 

 ,, ro direzioni in un angolo dato*, conoscerla parimente per 

 ,, la metà di quest' angolo , o viceversa pel doppio , e pro- 



„ seguendo nel modo medesimo per — e %".<i in infinito , 



,, qualunque sia 1' esponente n , purché riumero intero ,, , 

 Sia (Fig. 71.) ABDOECAO il complesso di due Ronibi /V/e/2- 

 tici combinati sopra AG loro lato comune . Non ha dubbio 

 che l'angolo BAG non venga ad essere doppio di BAO=CAO, 

 e che BDjCE non sian paralelle infra loro siccome ad AG 

 comunque protratta, e tutte tre perpendicolari a BG,DE, e 

 filialmente che il Piombo ADPE formato colle diagonali dei 

 due primi Rombi non sia simile a citìscheduno di essi. Posto 

 ciò , come ADj AE sono le respettive risultanti delle quattro 

 Forze AB, AG j AC, AG , due per due , così in virtù d' iden- 

 tità di ragione nel Rombo simile ADPE la risultante delle 

 due risultanti AD, AE non può non essere APziaAN. Dun- 

 que la risultante delle due sole AB , AC debb' essere 2AN— 

 2AG := 2AN — ìDB = 2AN — 2NM = 2AM ZI AI diagonale 



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