6oe I rRINGIPJ DELLA. MECCAMCA CC, 



del Rombo ABIC d' angolo doppio dell' assegnato . — a. Va- 

 go ed elegante è il prospetto^ che questo Teorema discuopre 

 applicandolo al particolare del Rombo ( Fig. 72,. ) , eh' abbia 

 il suo angolo ottuso eguale al terzo di quattro retti ; Rombo, 

 ( Corol. precedente ) per antonomasia chiamato dell' equìli' 

 brio . Delineando difatti pel metodo superiore in seguito del 

 dato Rombo ABCD ^ di cui l'angolo BAD=iao*, i suoi de- 

 rivati in infinito col dimidiar sempre gli angoli successivi , 

 cioè AEGF, AIMK, ANRO, AQTS, ec.^ si vede chiaro che i 

 lati AB , AE, AI, AN, AQ , ec. di questa serie interminabHe 

 di Rombi j generatore cioè e generati in infinito, e quindi 

 ancora i segmenti BE j EI , IN , NQ , QX , ec. , a loro respetti- 

 vamente eguali , della retta indefinita BZ , stanno nella pro- 

 gressione diretta delle Cosecanti o inversa de' Seni degli an- 

 goli di 6o% 3o', i5% f 3o', 3'45', i^ 5a' 3o" , ec, o in 



lao" . . . 120'* 



generale — ^ , sino ad un hmitè — ■^- menomissimo inasse- 

 gnabile ; mentre non è meno certo che le diagonali ossiauo 

 risultanti consecutive AG , AG , AM ^ AR, AT , ec. , ovvero le 

 loro metà AL,APj AG,AM, APt, ec , seguono la progressio- 

 ne diretta delle Cotangenti degli istessi angoli o i' inversa 

 delle loro Tangenti . Oltrediciò quella medesima Scala ^ le cui 

 parti proporzionali segnano i lati rappresentanti le Forze BE, 

 EIjINjNQjQX, ec, segna altresì colla sola aggiunta comu- 

 ne di AL le metà delle risultanti AL, AL -f- CE, AL -h BE 

 4- EI , AL-4- BE -i-EH-IN , AL + BE -+- EI H- IN -j-NQ, AL 

 4- BE + EU- IN -f- NQ H- QX , ec. , coni' è facile rilevar 

 subito dalla Figura . Nascono adunque le seguenti Equazioni 

 trigonometriche ,, colla medesima chiarissima legge prolunga- 

 bili ali' infinito , cioè 



Cot.6o° -f- Cosec.óo" = Cot.So® 



Cot.6o° + Ccsec.6o° + Cosec. 3o° = Cot.i5° 



Cot.6o° 4- Cosec. óo"' 4- Cosec. 3o° H- Cosec rS*' = 



Col. -7° 3o' 



Cot. 



