6o8 I rRINCirj DELLA MECCANICA CC. 



conica j e la Parabola d' Apollonio , che per quanto io l'aves- 

 si riserbata a far parte del mio Diporto geometrico intor- 

 no al vaghissimo Ponte ultimato nella mia Patria verso il 

 M. D. LXIX. colla direzione e disegno dell'Ammannati , giac- 

 ché il discorso ha portato di parlare di Linee generate per 

 via di movimenti composti , torna in acconcio d' anticiparla 

 come notizia dedicata a quei soli Geometri , i quali si dilet- 

 tino della Sintesi , ed ai scarsi valorosi Ingegni che associno 

 alla pratica delle Belle-Arti le teorie matematiche , e sappia- 

 no con Quintiliano ( sebbcn ci lo scrivesse dell' Oratoria ) 

 che non ohstant hae discìplinae per illas euntibus , sed circa 

 ìllas haereritibus . A fine di mettere il leggitore sulla strada 

 deir invenzione , faccio prima osservare nella Figura medesi- 

 ma come la Curva MNIPQ , di qualunque natura essa sia , 

 per la sìmetria della sua costruiiione rispetto ai due lati 

 AH , AL dell' angolo-retto debbe avere un asse IO nella li- 

 nea-retta AIO dividente in due parti eguali l' angolo suddi- 

 visato , d'onde DIE tangente nel primario vertice I viene ad 

 essere perpendicolare all' asse suddetto , e sono di più , tan- 

 to AM ;, quanto AQ , le due estreme tangenti eguali infra lo- 

 ro ed a FG, BC:, DE, = aAI , in virtù di DAE ortogonio 

 ad un tempo ed equicrure Triangolo . Resta adunque la Cur- 

 va contenuta tutta dentro un Quadrante di Circolo AMXQ , 

 ì cui raggi estremi AM , AQ la circoscrivono e abbracciano 

 come tangenti , mentre il di lei principal vertice I di tanto 

 s' inalza sul punto X bisecante V arco MXQ dell' istesso Qua- 



AX , , 



drante in due Ottanti , quant' è XI = — cosi che descrit- 

 to con tal diametro il Circolo IZXT , venga ad aver questo 



AX DE 

 il suo ragfflo IR = RX = —- = -— , e perciò 1 intera Cir- 

 e» 4 4 



conferenza IZXT eguale a quella del Quadrante MXQ , e la 

 Semicirconferenza IZX = MX Ottante del maggior CercLio ; 

 e vale a dire girata questa senz' alcun strisciamento swWa. con- 

 cavità XM all' indietro , il punto I arriverebbe esattamente in 



M 



