Di Pietro Feuroni . 6ri 



pclra inferiore a quella del perimetro della seconda o supe- 

 riore, sia come la periferia di qualunque Circolo al contorno 

 d'un Eiagono regolare in esso iscritto o iscrittibile : dupla ses- 

 quìaltera la ragione di tutta I' area dell' Occhio suddetto per 

 rapporto all' altra del precitato Circolo genitore -, e lo spazio 

 imgulare I^T detcrmiuato da IT Quadrante del genitore, Hv 

 arco concentrico a MXQ, ed li» arco Ipocicloidale esattamente 

 quadrahile, cioè sesquialtero anch' esso dell'area del Triangolo 



— IRT equicrure e ortogonio, o subsesquìterzo del Quadrato 

 del raggio del Circolo generatore , o da capo sesquìaltera la 

 somma delle due Ungule ( a destra e sinistra ) del Quadrato 

 del raggio medesimo. Oltrediciò , mentre tutta la Curva 

 ( Fig. 77. ) lABGDEFGI è sesquìaltera della somma dei due 

 diametri tangenti ID, BF ( siccome avviene che sono rettìfi- 

 cahili e le Cicloidi ordinane e le sferiche Epicicloidi) , ognu- 

 no dei quattro Occhi , come IHBA , sia in ragione di 5:3 



f rispetto aW area del Trilineo quadrantale IPBA ; e torna a 

 dire lo spazio compreso dal doppio Arbèlo o Quadrilineo Ipo- 

 cicloidale lABCDEFGIP è le tre ottave parti dell' area del 

 Circolo IHBKDLFMI al Quadrilineo medesimo circoscritto : 

 laddove il quadrato inscritto ACEG è sudduplo di quello del 

 raggio PI o subquadruplo dell' altro Quadrato IBDF inscritto 

 nel Cerchio . Di più quando piacesse di praticare 1' Ipocicloi- 

 de predetta, venusta ed acconcia all' uopo com'è, per Archi 

 di Ponti suir esempio della Trocoide comune , impiegata di- 

 futti ed al sommo lodata a motivo del suo bel garbo da Vi- 

 viani in ossequio di Galileo , ma che a differenza di questa , 

 la quale s' alza ad angoli retti , nascerebbe dalle sue impo- 

 stature ad angolo semiretto, non altrimenti che fanno ad an- 

 goli obliqui o sottosquadra le Volte de' Ponti disegnate a por- 

 zioni di Cerchio e preferite sopra d'ogni altra Linea, ed an- 

 co agli Archi di tutto sesto dell'antica Architettura Romana, 

 non meno che avanti che i Barbari la deturpassero nei bassi- 

 tempi colle bruttezze Gotiche o piuttosto Germaniche , oltre 

 d' aversi allora una Centina geometricamente rettificabile ed 



Il hhli a una 



