6l8 I PRINCIPI DELLA. MECCANrCA 60. 



i due suLcontraij Triangoli ortogonj BIT.,CIS, ne segue TB=:SG 

 (con di più TI=IS , 01— TI=OTz:ÌA— IS-AS) , e perciò anco- 

 ra AD=AE nei due Rettangoli ADBT , AECS riferiti di so- 

 pra. Ora in virtìi delta I. Parte di già dimostrata la, Forza AB 

 equivale alle due AD, AT , e la Forza AG alle due AE,AS: 

 dunque la risultante delle AB, AC sarà Y istessa di quella 

 delle quattro Forze AD,AT, AE,AS; cioè distruggendosi 

 AD,AE come direttamente contrarie ed eguali ( 1. e. ) , la 

 risultante delle AB, AC si fa equipollente ad AT -+- AS = 

 AT -i- TO = AO ( nelle Figg. 8 1 . 8i. ) , - AT— AS = AT 

 — TOrrAO (nella Fig. BÌ"), = AT-I-o = A0 (nella Fig. 

 84. ov' accada che CAI sia un angolo retto) , eh' è quant» 

 dire alla diaconale AO del Pai'alellogrammo generale suddi- 

 visalo • 



COROLLARIO I, 



Facile è adesso In tutte non solo le regoTari Asteroidi ^ 

 ma eziandio nelle Bilancia piramidate, semplici o doppie 

 (vedansi l'Assioma , il suo Corollario I. , e lo Scolio al Nuin» 

 I. ) > stabilire il valore della Forza risultante sull' ipomoclio, 

 ogni volta che le singole eguali Forze di tensione o pressio- 

 ne, in vece d' essere paralelle all' asse del Padiglione pira- 

 midale , o perpendicolari al piano della Bilancia a stella 

 ( giacché allora visibilmente , per le dimostrazioni datene ai 

 luoghi opportuni ( Corollaij VI. VII. e Vili, del Lemma del 

 I. Articolo , la risultante equivale alla somma di tutte le 

 Forze ) , siano nel piano istesso dell' asse , ma facciano coi 

 tiranti o coi raggi qualunque angolo, purché eguale e dalla 

 medesima parte per ciascheduna . E difattì decomponendo 

 ( Parte I. del precedente 'ì eorema ) ognuna delle Forze co- 

 me diagonale d' un Rettangolo in due , una che passi pel 

 fulcro^ r altra che sia a questa normale, tutte le prime per 

 identità si distruggeranno insieme e faranno equilibrio, men- 

 tre il cumulo delle seconde , equivalente al prodotto del nu- 

 mero delle Forze pel valore del Coseno-retto dell' angolo , 



che 



