Di PlETHG FeRRONI . CiG 



del Lemma precedente^, che tre Forze in equilibno nel me- 

 desimo piano rappresentate da AB,AG,AQ, son sempre ta- 

 li che A punto o nodo, contro del quale esse agiscono ed 

 i\i concorrendo si contrabbilanciano, è Centro di gravità dei 

 tre punti B , C , Q ideati come tre eguali molecole gravi : 

 imperocché dovendo essere AQ = AO diagonale del Paralel- 

 logrammo ABOC e direttamente ad essa contraria , ognun 

 vede che AQ = aAI mentre BG resta bisecata in 1 ; laonde 

 A viene ad essere a un tempo Centro di gravità del Trian- 

 golo BQC e delle medie distanze de' vertici B^Q ,G di tutti « 

 tre gli angoli , che gli appartengono . Né difficoltà maggiore 

 s' incontra , adoperando la Sintesi geometrica , per provare 

 la stessa affezione relativa a quattro Forze traenti , disposte 

 in piani diversi e tutte concorrenti in un punto , sollecitato 

 dalle medesime in modo , che ne risulti equilibrio - Perchè 

 se le quattro Forze AB, AG, AD, AQ ( Fig. 88,. ) s' equili- 

 brano , congiunte le rette BC, CD , DB , QB , QG , QD , e for- 

 mata così la Piramide triangolare BQGD , quando si divida 

 DG nel mezzo in P , la risultante delle due Forze di trazio- 

 ne ^ rappresentate da AG , AD , viene a farsi AR^aAP; e 

 condotta BR e parimente questa bisecata in S , la risidlante 

 di AB , Ali ( cioè di AG , AD , AB ) viene ad essere aAS e 

 situata nel piano medesimo del Triangolo BAP . All' efl'rito 

 dunque che la quarta , Forza rappresentata da AQ sia in 

 equilibrio colle tre prime fino ad ora considerate , è di me- 

 stieri che quella sia in dirittura di AS e passi per un punto 

 OdiBP, la quale divide in due parti eguali il Triangolo CBD 

 base della rammentata Piramide, ed è di più necessario che 

 AQ = aAS ; laonde , siccome in virtù della bisezione avver- 

 tita di AR, BR in P,S, guidando PS non può a meno d' es- 

 sere paralella ad AB, abbiamo SO:AO::PS:AB::RP:RA::r :2 , 

 o sivvero AS:AO::3:2 , e perciò 2AS = AQ;AO :: 6 : 2,:: 3 : i ; 

 lo che vuol dire il punto o nodo A centro di gravità della 

 Piramide triangolare BQGD , ossia centro delle medie distan- 

 ze dei quattro vertici de' suoi angoli solidi B , Q , G , D , im- 

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