Di Pietro Feeroni . 66 3 



è di tanta chiarezza e semplicità , che non solo si vede tosto 

 da cliicchessia come e perchè V Iperbola Apolloniana OLPi^S 

 stretta tra i due Piani tangenti il Cono ^ BAM , CAM, i 

 quali si parton dai lati AB , AG del Triangolo ABC paralel- 

 lo al Piano secante generator della Curva, ed hanno AM per 

 comune sezione , non possa mai incontrare le rette Gì , GT 

 e sempre vi s'avvicini nell' indefinito prolungamento di loro 

 e dei rami Iperbolici , poiché così portano negli Elementi le 

 tangenti del Circolo e di più Circoli paralelli infilati insieme 

 neir istess' asse , ma oltrediciò rende manifesta contezza sì 

 del centro delia Curva situato in G, mutuo incontro di AM 

 e DPZ ( guidando il diametro EXF normale a BC ) , della 

 lunghezza del semidiametro primario GP z: GZ , e di quella 

 del semidiametro secondario o conjugato = BI ~ CT porzio- 

 ne delle tangenti eguali BM , CM condotte dai punti B , G 

 della circonferenza della bjse del Cono , o comuni sezioni 

 dei due piani tangenti col pian della base ; la qual facile e 

 naturale determinazione del diametro conjugato può far cor- 

 redo al nuovo Teorema di Giacomo Bernoulli iti proposito 

 della scoperta nel Cono del parametro delle Coniche (/) . Si 

 scorge coli* istessa evidenza il motivo , in virtìi di cui sian 

 sempre eguali le rette IO,ST, eguali i rettangoli IO . OT , 

 IS . ST , perchè eguali al quadrato costante di BI=CT=YL, 

 dovunque si taglino la Curva e gli Asintoti con delle rette 

 come LN paralelle a BC ovvero OS , tale essendo la pro- 

 prietà elementare del Circolo . Finalmente s' intende di subi- 

 to come tagliata la Piramide triangolare BMCA o il suo pro- 

 Innsamento indefinito all' indietro , lin-itato dalle tangenti 

 MB , MG 5 per mezzo d' iimumerevoli piani equidistanti da 



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(l) Jacobi Rernoulli Rasileensis ffìonum Conicarum. Tab. XIV. p. 



Opera . Tonius primiis Genevae , 418 ) — ^Eìa 'Eruditorum Lipsia 



M. DGG. XLIV. (Niim. XXXV IH. (Novem. M.ijC.LXXXlX. P.58Ì5.;. 

 Novum TbsonmA prò do^rim se- 



