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riguardarsi AC come una verga rigJda , gravata nel punto 

 D del peso G c^l corpo .* si cercano le tre forze verticali 

 d' applicarsi ai punti A, B , C per l'equilibrio- 



Pre;o fra li punti B,C qualsivoglia punto H , sì otter- 

 ranno le forze A,H per l'equilibrio del corpo, dividendo 

 il suo peso G nella reciproca ragione delle distanze AD,DH; 

 e dividendo la H in due forze che stieno in reciproca ra- 

 gione de' segamenti BH,HC, si avranno le tre forze verti- 

 cali AjBjC pel ricercato equilibrio . Siccome arbitrariamente 

 però viene fissato il punto H fra i punti B, C , e che per- 

 ciò infinite di numero e diverse fra se possono essere le tre 

 fo'ze A,B,C che sostengano in equilibrio lo stesso corpo , 

 soddisfacendo nello stesso tempo alla condizione intrinseca 

 del problema , che in ogni, caso cioè la somma loro pa- 

 reg<^i il suo peso G ; così è manifesto che il presente pro- 

 blema è indeterminato . Il che ec. 



PROBLEMA III. 



§. IV. Trovare le quattro forze verticali d' applicarsi' 

 a' quattro punti B,K,P,C ( Fig. I. ) , per 1' equilibrio del 

 dato corpo , situati nel piano orizzontale BKPC in cui ca- 

 de il centro di gravità D del corpo medesimo . 



Si meni per D comunque si voglia la retta RDT che 

 incontri ne' punti R,T i lati opposti BK, CP del quadrila- 

 tero BKPC . Ubando della suindicata teoria del centro di 

 graviti , si scopriranno le forze verticali in R e in T , e 

 quindi quelle da disporsi ne' punti B,K,P,C pel ricercato 

 equilibrio . Ma perchè conducendosi per lo stesso punto D 

 un' altra retta LDE, se anche nel caso che i lati opposti 

 BK, CP fossero paralleli, e che però fosse RD a DT come 

 LD a DE , le ragioni di BR a RK e di CT a TP non so- 

 no uguali alle ragioni di BL a LK e di CE ad EP : egli è 

 evidente che le quattro forze verticali da collocarsi ne' pun- 

 ti BjKjPjC per V equilibrio nel dato sistema possono va- 

 riarsi ail' infinito , mentre la somma delle quattro derivate 

 dall' arbitraria posizione di qualsivoglia asse RDT che pas- 

 si pel punto D pareggerà sempre il peso totale del corpo 

 che sostengono in equilibrio . Dunque indeterminato è il 

 proposto problema , ed è facile come s' è dimostrato dei 



