PROBLEMA VI. 



§. IX. Trovare le pressioni sofferte da quattro appoj^gi 

 che sostengono un corpo , collocati in una linea retta in- 

 tersecata dalla di.ezione del suo centro di grnvità . 



I. Caso. Dei quattro punti, due A, B ( Fig. V.) sieno 

 disposti da una parte , e i due C, M daii^ altra riguardo al 

 punto G in cui si suppone raccolto il reso G del corpo . 

 Si chiami al solito AG=a , BC—Ij, CC=c, GM=^; sarà 

 AB=zl,—e, CM=//— f, BM=^-Hrt', AM=a+ii , BC=^+c , 

 ed A'C=-a->rc . Supponendo successivamente cgn' uno degli 

 appoggi A,B, C, M con-iC centro di moto , si avranno per le 

 considerazioni fatte nel problema antecedente le quattro se- 

 guenti equazioni . 



(i) . . . . C (a+c) 4- M (a-yt/) z=/tG . 



(2) . . . . C (/--i-f) -f- M (^+^) -i-A (^— tf) =^G . 



(3) . . . .A {a+c) -+- B (^4-f) = <:G . 



(4) .... A {a-^d) -h B (/-'-hd')-4-C (/—e) = dG . 

 Ricavato dalle tre equazioni (i) (2) (4) il valore cii B da- 

 to per A , si paragoni con quello che si ricava djili" equa- 

 zione (j) , e si scoprirà la pressione in A=G ( — — ) ; so- 

 stituito poi questo valore nell* equazione (3) , si avrà la 

 pressione in B=Gf-^j =0 ; e surrogati nell' equazio- 

 ne (4) i valori di A e B , si troverà la pressione in 

 C=G f —r~ji e per ultimo posto nell' equazione (i) il 

 valore di C, o nell' equazione (2) quelli di C ed A, si avrà 

 la pressione in M=G ( -^ )=io,oppureM=:Gr •V.-r ) = o- 



II. Caso. Ma tre appoggi B,M,A (Fig. VI-) sieno da 

 una parte, ed il quarto C dall' altra, e sia AG— tf , BG=^ , 

 CG=<:, GM^a'j sarà AB=ù~a , CM=c-\-d, BM=(^— ^, 

 AM=d—a , BC=^H-c , ed AC=^+f . Riguardando come nel 

 caso antecedente ciascun appoggioA,B,C,M come centro di mo- 

 to , le quattro equazioni da instituirsi saranno le sottoposte • 



