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uiia particella qualunque di CA al peso dell* omologa simile 

 in CB; ovvero come G. AC :^. BC ; ed essendo per l'equili- 

 brio uguali i pesi de' due Canali , ne viene in conseguen- 

 za, che G. AC=^. BC; cioèG:^:: EC : AC i che vuol di- 

 re le gravità in superficie proporzionaci rcciprocarr.cntc alle 

 distanze dal centro,- che è il primo. L' uguapJianza poi dei 

 pesi delle due particelle omologhe simili de' due Canali , 

 derivata dall' uguaglianza de' pesi de' Canali stessi , impor- 

 ta , che le forze gravitanti de' punti delle particelle, saran- 

 no reciproche al numero di tali punti, cioè alle particelle, 

 cioè alle loro distanze dai centro j che era il secondo. 



SCOLIO. 



4. Il supposto di Boscovich e di tutti gli altri , che 

 le gravità di due punti di materia ne' due Canali siano nel- 

 la sola ragione delle distanze di tali punti dal centro, si 

 trae dietro l'assurdo , che i pesi di tutti i Canali, invece di 

 essere uguali, sarebbero come i quadrati delle lunghezze 

 de Canali: imperocché raccogliendo le ni^ioni cost:mti dei 

 pesi delle omologhe particelle di due Canali , si ha la ra- 

 gione de' pesi di tutti i Canali , e questa uguale alla ragio- 

 ne del peso d' una particella a quello dell' altra omologa , 

 e questa seconda ragione è composta della ragione delle 

 forze gravitanti di ciascun punto a ciascun punto nelle due 

 particelle , cioè della ragione di tutto il Canale a tutto il 

 Canale , e della ra;f ione del numero de' punti di una a quel- 

 lo dell' altra particella , cioè nuovamente della ragione del 

 Canale al Canale , le quali compongono la rngione de' qua- 

 drati delle lunghezze de' Canali • 



5. La falsità del predetto principio delle gravità pro- 

 porzionali soltanto alle distanze dal centro ne' punti di due 

 differenti Canali , apparisce evidentemente dalla proposizio- 

 ne adottata e ricevuta dai predetti Autori ; cioè che in due 

 Canali le gravità ne* punti , i quali abbiano le distanze dal 

 centro proporzionali ai Canali stessi , sono recìprocamente 

 come tali distanze ,• laddove pel mentovato principio quelle 

 graviti esser dovrebbono direttamente come le dette di- 

 stanze . 



6. Per dimostrare in un modo speditissimo ii Tcore- 



