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ms Newtoniano, che le gravita ne* luo-^lii M,0 CF'g.ì.) 

 della supe-ficic terrestre sono in ragione inversa delle di t<in- 

 ze MCjOC dal centro della terra, si proceda così: chiami- 

 si G li graviti in M, e ^ quella in O, e sia CM=A , 

 CO=a, CP— AT, CN=jy, e siano Pp, N/z due clementi 

 delle Colonne CP, GN, di cui si neglige la grossezza , che 

 nulh influisce nel calcolo . Poiché adunque la gravità an- 

 dando daU.i superfìcie verso il centro è proporzionale alle 

 distanze dal centro terrestre , nel supposto che /a Terra 



Cx 



sia di densità uniforme; sarà la gravità in P = — 7~ 5 ed il pc- 



Gxdx 

 30 dcir elemento P/= — j e per la stcssa-ragione il peso 



gydy 

 dell'elemento N« = . Integrando queste espressioni siot- 



G.v" (ry^ 



tiene il peso di CP = , e di CN = "^^^jC quindi il reso 



2A za 



G A e a 



di tutta la Colonna CM = , e di tutta la CO=':^. 



2 2 



Supposta O'-a h fluidità della sferoide Terrestre , e 

 r equilibrio delle Colonne CMjCO, ne risulta l'equazione 



GA ^a 



=-^^— > e perciò G : p- : :a: A, cioè le pravità alla su- 



22 " ° 



pcrficie inversamente proporzionali alle distanze dal centro . ' 

 Il che era ec 



7. Nella precedente dimo?^trazione si suppone la tcra 

 immobile. Ponga'-i or.T,che ella si aggiri intorno all'asse FQ^ 

 e le forze centrifughe in M,0 nate da questi rivoluzione 

 dicansi F,/; m menino per P, N le perpendicolari EPR, LNT 

 all' as'^c CQ^, e siano PR, NT le forze centrifughe defun- 

 ti P, N . Ei-endo le forze centrifughe de' punti M, P come 

 le distanze di tali punti dall' asse, e queste distanze come 



F.r 

 CM,CP, ne viene, che PR = —— , e per la stessa ragione 



NT=-^. Abbasso i perpendicoli RD, TV sopra CM,CO, 



con che le forze centrifughe PR, NT vengono a risolversi. 



