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 ta , che si abbia — GA FC =— p-rf — — />. Per dimostrare 



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ora, che nnclie le gravita rhpetthe ^ cioè smiruite della 

 corrispondente ì'o'T^ centrifuga, sono sulla sufcr/ìcic terre- 

 stre ne' punti M, O in ragione inversa delle distan7e dal 

 centro MG, OG , è necessario ridurre le forze centrifughe 

 assolute F, / :Ule relative <!), (p agenti nella direzione de' rag- 

 gi GM , GO . Da questa riduzione si ottiene F : $ : : A : C , 



ed / : (p : : a : «r j e quindi F = — ;- , / := . Sostituiti po- 



Kj C 



scia questi valori di F, / nell' equazione GA — FC=^tf — -/f, 

 essa si can'iia in GA — <ì>A.^ga — (pa , e conseguentemente si 

 ha G — ^.g — ip: :a: Ay vale a dire le gravità rispettive nei 

 punti M,0 sono rcciiirocamente proporzionali alJe distanze 

 dal centro, siccome si è dimostrato es^^e-e in questa stessa 

 inversa proporzione anche le gravità assolute ne' detti pun- 

 ti della superficie terrestre . 



p. Ql-iì è da avvertirsi, che non solo la gravità assolu- 

 ta di ogni punto P della colonna G M , ma anco la forza 



.- . . / . FCjf \ , 

 centrifuga rispettiva f trovata pocanzi=^ p- \ e propor- 

 zionale alla distanza PC dal centro ; e quindi in questa stes- 

 sa proporzione è pur anco la gravità del punto P sminuita 

 della forza centrifuga, cioè la gravità relativa. 



IO. Si può giugnere ali* equazione GA — 'VQ^ga — fc 

 senza far uso del calcolo integrale , ma puramente col som- 

 mare una progressione aritmetica : imperciocché essendo la 



; • . ^ Gjt FC;f 



gravita relativa in P=-t 77-, e però le pravità relati- 



A A "^ 



ve di tutti ?li elementi uguali della colonna MG, incomin- 

 ci;indo da M sino a C , formando una progressione Arit- 

 metica a motivo della differen?» costante fra i termini con- 

 secutivi , si avrà la gravità relativa intera di detta colonna 

 con sommare quella progressione , cioè con prendere la 

 somma de' due termini estremi , oppur del solo primo ter- 

 mine , rcrchè T ultimo è zero, e moltiplicarla per la rr.ctà 

 Tom. Vili. R 



