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FC 



del numero de' termini ,, con che sF ottiene G — ( ciò? 



il primo termine ) moltiplicato per — A , cioè per la metà 

 del numero de' termini, e da ciò si ha — GA FC; e 



2 Z 



così per la gravità totale relativa dell* colonna CO j tro- 



vasi — g(t fc; e di qui V equazione GA — FC=:^tf— /<• . 



II. Fmora abbiamo considerata la gravità come diretta 

 al centro della terra , il che non è se non prossimamente 

 vero in quanto che V ellissoide terrestre di poco differisce 

 dalla sfera. Sia per tanto PCE ( Fi^;. 3. ) il piano di un 

 meridiano delT ellissoide terrestre, il cui centro è C • Le 

 colonne PC, AC sono in equilibrio, come si sa , e per esual 

 ragione descritto nn quadrante ellittico l»^? , simile a PAE, 

 anche /> C , flC debbono premere ugualmente nelle loro di- 

 rezioni /> C , aC. Dal che sieguc , che P^ è in equilibrio 

 con Ka; e chiamata P la pressione in P , ed A la pressio- 

 ne in A 5 e supposto il quadrante j>/? e infinitamente vicino a 

 PAE , avremo A ri : P/ : : AC : PC : : P : A , e quindi A = 



P. PC 



~ — — . Si meni ora per A la verticale AG, la quale come 

 AC 



perpendicolare alla superficie dell' ellissoide terrestre in A , 

 rappresenta la vera e precisa direzione della grività in A ; 

 e quindi abbassando il pei-pcndicolo GD sopra AC , e riso- 

 luta la forza di gravità agente secondo A G in altre due 

 forze, una secondo AC, T altra normale ad AC ( la quale 

 non può né aumentare, ne indebolire la forza secondo AC), 

 starà la gravità diretta secondo AC alla gravità reale agen- 

 te secondo AG come sta AD : AG , vale a dire chian andò 

 G la. gravità intera in A secondo AG avremo 1' analogia 



AG ^ 



A D : AG : : A : G , e conscguentemente G = tt:* -^ ^= 



AD 



p pQ_ ^Q 



~. ^ — r-;;.^- Ma si sa dalle Sezioni coniche,, che AC . AD= 

 AC. AD 



