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P. AG 



PC*, dunque sarà G= che è quanto dire la gravità 



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ne' diversi punti della superficie dell' ellissoide terrestre seguì' 

 ta la proporzJoHt delle normali alla superficie in que' punti , 

 prolungate sino al diametro dell' equatore . 



11. Le dette normali ( per le Sezioni Coniche ) so- 

 no in ragione reciproca delle perpendicolari guidate dal cen- 

 tro dell' ellisse sulle tangenti : conseguentemente la gravità 

 ne' varj punti della superficie terrestre è in ragione inversa 

 delle perpendicolari guidate dal centro alle tangenti di que* 

 punti j e siccome ncH' ellissoide poco differente dalla sfera 

 queste perpendicolari per poco non si confondono coi se- 

 midiametri dell' ellissoide, quindi la gravità seguita presso 

 a poco la ragione inversa di tali semidiametri , ossia delle 

 distanze dal centro . 



13. Allorché si conosce la ragione del diametro dell* 

 equatore all' asse , si può con facilità determinare V ango- 

 lo GAG fatto dalla verticale AG , e dal raggio CA della 

 terra, che si chiama l'angolo della verticale. Infatti guidata 

 la perpendicolare AN al semidiametro CE dell' equatore, e 

 chiamando a il semidiametro CE , b il semiasse CE, A la 

 latitudine , ossìa T angolo AGE , abbiamp per le Sezioni 

 Coniche CN : GN : ; «* : i*, e ne' triangoli rettangoli ACN, 

 AGN, che hanno comune il cateto AN, è CN : GN : : 

 tang. AGE : tang. ACE : ; tang. A : tang. ACE : : a^ : b^. Chia- 

 mo (p 1' angolo ricercato GAG , ed ho tang. A C E = 

 tang. {X — (p); e quindi a'' . h'^ : : tang. A '■ tang* ( ?^— 9 ) ov- 



l^ tang. A — tang. ^ 



vero — tang. A= ^:: —— t e **tang.A + ^ tanf . X* 



« i-f-tang. A- tang.,p' ^ ^ 



tang. ^ =<?' tang. X — (?*tang.^, e conseguentemente tang.^ 



(a^—/-^) tane. A , , -. , . , 



— -, — n: — } che e ciò, che si voleva. 



« -h^^ tang. A* 



14. 0<;servo , che siccome qucst"" angolo della verticale 

 svanisce in P ed in E , cioè al polo ed ah' equatore , es- 

 so dee diventar massimo in qualche luogo intermedio , e di 

 qui nasce il problemi di ritrovare la latitudine Tv, dove 

 r angolo 9 e il maggiore di tutti . Differenziando dunque 



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