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PROBLEMA. 



Sia per tanto ( Fig. 5- ) '^ piano grave BCDE verti- 

 cale, fermato a due sostegni ne' punti B, C j)Osti in una 

 retta BG obliqua all' Oriiizonte , intorno ai quali esso può 

 volgersi liberamente in circolo , ma non può aver altro mo- 

 to . In questo stato di cose , cerco la direzione e la quan- 

 tità di pressione , a cui soggiaciono i due punti di soste- 

 gno B, C. 



Sol/iz,. Sia G il centro di gravità del piano pedante , e 

 la verticale PGA per esso tradotta tagli la linea BC dei so- 

 stegni sotto l'angolo PAC = (p. Il peso del piano dicasi 

 P, il quale premerà contro la retta BC , come se fosse im- 

 mediatamente applicato in A. Prendo AG per rappresenta- 

 re r azione del peso P , e meno da G la perpendicolare GF 

 a BC , compiendo il rettan^oio FH . Con ciò lo sforzo P 

 si risolve in due, uno AF=:P cos.(p, che diremo Q_i 

 r altro A H = P sen. ^ , che nommeremo R . Questo 



A C 

 sforzo R produce nel sostegno B la pressione ——. R=: 



X) C 



p scn. © = ;» nella direzione BE, e nell'altro sostcpno 



- _ ^S T> _ A^ 



C produce una pressione t ———-. R —-— . P sen. <p nel- 

 la direzione CD, entrambe perpendicolari a BC. Guidan- 

 do ora le perpendicolari BK, CL sopra PA, nasce BK=: 

 A B . sen. ^, e CL=AC. sen. p ; con che abbiamo j> 



= ,-T^.P, e7 = .s-7^-Pi e si è già trovato Cl=Pcos.^, 

 B C -t» C 



che apisce contro i sostegni in direzione della linea B C , 

 che li congiunse . Il che era ce. 



Scolio. Se B C D E fosse un corpo di qualunque forma 

 e grandezza sostenuto ne' due punti B, C, la precedente so- 

 luzione si applicherebbe anche ad esso interamente, purché 

 però il suo centro di gravità si trovasse nel piano vertica- 

 le, che passa pe' due sostegni B, C . 



Sup- 



