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 ta la Figura, AC <AB , ovvero h<a^ e fatta ED=j — 

 AC=^, risulta x= o.y/(a^^ù'') = o. ^ (b^ — '^^^ v/' — ^j cioè a 

 dire X uguale al nulla moltiplicato per T immaginario . Ora 

 se r ascissa jf = o.y/(^^ — '^O / — ^ fosse veramente uguale 

 al nulla , ad essa corrisponderebbe 1' ordinata yz=i=zAC ; e 

 conseguentemente il punto C, che è il Polo della Concoi- 

 de, apparterrebbe al perimetro della Curva, il che è mani- 

 festamente falso , posciachè il punto descrivente D non pas- 

 sa 5 né può passare pel polo C - 



3. Ma io confesso , che ad onta di queste ragioni pro- 

 dotte da Frisi e Riccati per dimostrare , che il nulla im- 

 maginario è una quantità affatto diversa dal nulla o dallo 

 zero , a me sembra d*^ un' evidente falsità una siffatta pro- 

 posizione , la quale tende a sconvolgere tutti i principj dell' 

 Algebra, e ad oscurare le idee fondamentali della moltipli- 

 cazione. E divero, moltiplicare per zero una quantità , qua- 

 lunque ella sia, o reale, o immaginaria, altro non è, che 

 porre, e levare quella quantità; e questo porre, e sottrar- 

 re la stessa quantità produce manifestamente il vero nulla, 

 ossia lo zero. Cosi o.a=:a — a=:zo; come pure o.y/ — 1=^/ — i 



. y/ 1=0^ 



4. Gii assurdi , che nascono dalla proposizione di Fri- 

 si , e Riccati , ne dimostrano immantinente la falsità . Im- 

 perocché o si vuole che o.-^ — i sia uguale ad una quantità 

 reale , oppure ad una quantità immaginaria . Sia primiera- 

 mente o.y/ — i=rf, quantità reale ,' e dividendo per y' — 1, 



a 

 avremo 0= , vale a dire il reale diviso per l'immagi- 

 nario dà zero per quoto ; il che e delle più palpabili as- 

 surdità . 



Sia secondariamente o.^ — i^^a-^by/ — i , alla qual forma 

 binomiale é noto ridursi tutti gV immaginar) di ogni gene- 

 re. Fatta anche qui la divisione per ^ — i , ci si presenta 

 a 



o=^H- ■; , cioè r imma?inaiio upualc allo zero , che è 



v/— I i> b 



un assurdo niente minore del primo; oppure lo zero ugua- 

 le alla quantità effettiva b caso che a=io , il che è pure ri- 

 pugnante. 



5. La ragione addotta da Frisi per convalidare la sua 



