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 paradossa proposizione : Nec fthsiirdur» est , mram sa?:eìeniqiie 

 numero magnitHcitnem in pliirihus locis discrstis Ò" separati! si- 

 mili eX! Steve . Sic dtix Citrvx >ioH ohstante intervallo , quo di- 

 rimHutHr , nonnumquam consti t min t unam eandemque numero 

 Ciirvam ; qnalis est, qn£ exprimitur per aax — x^=^ayy . 

 Q_'iiiidi meritamente il prelodato Cramer nella nota apposta 

 a questa p'oposizione Bemoulliana soggiunge : Nollem ta- 

 men inde concludere unam eandemque numero magnitudmem in 

 plnribus locis dtscretis existere posse . Mam qui Citrvas 

 ACBD, FEG , nnOin eaìidemqite numero curvam pronuuciat ^ 

 éfuoniam una eademque aquatio utrtusque naturarci erpnmit , 

 mihi viditur signum cum re significata confundere . 



7- Una prova diretta del nostro assunto , che o.y' — i 

 non sia altro, che il zero assoluto, ci viene porta dalla 

 comune ei]uazione del cerchio _)i^=;^^ — jr^ , nella quale X è 

 r ascissa computata dai centro , ed a il raggio . Se in essa 

 si fa «r=o , che è quanto dire se si riduce il cerchio ad un 

 solo punto: nasce y^^\/ — x''—x^/ — i, il che d:\ -a divedere, 

 che r ordinata y è sempre immaginaria , 'quando 1' ascissa 

 X è qualche cosa , e ciò è pienamente conforme al suppo- 

 sto del cerchio descritto col raggio zero . Ch« se i<ì con- 

 trario si prende Jf=o , allora è evidente , che non più im- 

 maginaria, ma bensì uguale a zero dee risultare anche l'or- 

 dinata^; e però in questo caso essendo y=^Cy/ — i , ne vie- 

 ne in conseguenza, che o.y' — i=:o . 



8. Altra prova dimostrativa del nostro assunto si trae 



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dall' equazione trascendente j= f — log. x ) , clic rappre- 

 senta la Qurva campaniforme ( Fig- 5.) FBE dorata di due 

 rami asintotici BF, BE, nella quale AB è l'asse delle ascis- 

 se a: , e T asintoto SO normale ad AB è 1' asse delle ordi- 

 nate y , e V intersezione A è 1' origine delle coordinate . 

 L' andamento di questa Curva ci fa su[)ito conoscere , clie 

 essa taglia in B ad angoli retti Tasse AB, prendendo AB=: 

 jf:=i , ed allora diventa y—o . Ma in questo supposto di 



x=t r equazion della Curva si cangia in j=r — log.i ) 



I 

 z 



Tomo Vili. Z 



