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 =z:y/ — o=:o.'/ — I. Dunque dovendo in B essere j|i=o , sarS 

 conseguentemente anche o. ^' — i=o. 



9. Ma una prova affatto decisiva e perentoria dell* 

 nostra asserzione ci viene somministrata dall' equazione 



5i=:;fy/ (fc^ — a' j 5 la quale appartiene ad una Curva di quart* 



ordine facilmente descrivibile per punti . Imperciocché se 

 ponghiamo in essa equazione x=^o , ne risulta _)'=Oy/ — a'' ; 

 e che questo valore Oy/—a^ sia effettivamente zero si di- 

 mostra così: Tolta dalT equazione proposta 1^ irrazionalità, 

 essa convertesi in quest' altra y^=x^ — a^x'^ , dalla quale si 



ottien subito X'=: — à^ in ■yj i — "''''^j) 3 ^ quindi x^= 

 ± y/ ( — ci^ -h ^J {— ^"^ +jO ) ' Perlocchè posto x—o , si 

 avrà ± y/ i— a^ ± y/ (— rf''+)/^ ) ) ~° >' ^ quadrando , 



-^ ^' ± / (^ a'-\-f ) =0 ^ ovvero i- «^ = :^ y' ^^ «'+/)i 



li, 

 e quadrando di nuovo, — «'';= — a'^-S-'j ; e qumdi per ultimo 



4 4-^ 



ji^=:o , cioè j/=o .. Dunque il valore di J^o/ — ''^ ^^'^ ^ ^^' 

 tro 5 né altro può essere che lo zero assoluto ; come ci. 

 siamo proposti di dimostrare.. 



