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ESAME E RETTIFICAZIONE DE' DIFETTI E PARA- 

 LOGISMI, CHE S' INCONTRANO IN TUTTE LE 

 DIMOSTRAZIONI DEL TEOREMA FON- 

 DAMENTALE D' IDRAULICA. 



Di Gregorio Fontana. 



Ricevuta li 2p. Vendsmmiajo An. VÌI. ( 21. Ottobre 179?^ ) 



E' Noto aj^r Intelligenti, che il Problema di detern.ina- 

 re la velocità, con cui esce J' acqin da un' apertura 

 fatta nella base o nelle sponde d' un vaso , è il più com- 

 plicato e difficile dell' Idraulica , e che una soluzione rigo- 

 rosa , allorché la det^a apertura ha un sensibil rapporto all' 

 ampiezza del vaso , si aspetta ancora da' Geometri , e ve— 

 risimilmentc si aspetterà per molti Secoli. Nel solo caso, 

 che il foro sia infinitamente piccolo per riguardo alla lar- 

 ghezza del recipiente, si può dimostrare a rigore, cJie la 

 detta velocità è uguale a quella , che acquista un grave <:a- 

 dendo dall' altezza della colonna d' acqua soprastante all' 

 orifizio. Ma qui e mestieri osservare (ciò che sembra sfug- 

 gito a tutti quelli, che finora hanno scritto sull'Idraulica), 

 che una siffatta dimostrazione è essenzialmente appoggiata 

 al supposto , che la velocità finita , che in un tempo infi- 

 nitamente piccolo si acquista dalla prima falda d' acqua im- 

 minente all' orifizio in virtù della pressione della colonna 

 soprastante, viene acquistata gradatamente e successivam.en- 

 te nella durata di quel tempiciuolo infinitesimo per modo 

 che essa incomincia dal zero , e crescendo di mano in ma- 

 no uniformemente diventa finita alla fine del detto tempu- 

 scolo . Se si abbandona questo supposto ^ e si vuole al con- 

 trario , che la velocità sia tutta com.unicata alla prima fal- 

 da dalla colonna soprastante nel principio del tempuscolo 

 infinitesimo, e persista la stessa senza alcun aumento nella 

 durata di quel tempuscolo, sicché la prima molecola del 

 fluido neir uscir tutta dal foro si muova d' un moto uni- 

 forme , ed impieghi in quest' uscita lo stesso infinitesimo 

 tempuscolo che nell' ipotesi precedente , allora trovasi all' 



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