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vihil htthent , ;;/;'/'/ sibi tletrahnnt . Magno ingenìo , miiltitque 

 ntliilomiiius liah:ttiro , cotive7iìt etiam simplex veri erroris con- 

 fessio ; prxcipueque itt eo minìsterio , qtiod utiUtatis caussa 

 posteris traditnr ; ne qui decifiantur eadem rc.tione , qua 

 qms ante deceptris est . 



Il famoso Eustachio Manfredi pelT annotazione 4. al 

 Capo I. del Trattato delia Natura de' Fiumi del Guglielmi- 

 ni, partendo dal supposto, che la velocità deli"' acqua pro- 

 rompente dal picciolissimo foro d' un vaso è dovuta all' al- 

 tezza dell' acqua sopra il foro, e volendo provare, che 

 la forza impiegata ad espellerla è il doppio peso delia colon- 

 na , che ha per base T orifizio, e per altezza quella del 

 5uido , fa uso, con quella evidenza e chiarezza tanto sua 

 propria, del seguente discorso^ ,, Farmi dunque, che, se 

 la velocità dell* acqua all' uscire da un foro dipende dalla 

 pressione, e se tal velocità è veramente eguale a quella d'un 

 corpo solida disceso liberamente dalla quiete per uno spa- 

 zio eguale all' altezza dell' acqua sopra il foro, la forza 

 che s' impiega n-elT espellere 1' acqua dal foro predetto , 

 non sia già eguale, ma doppia del peso delia colonna a' ac- 

 qua, che sta sopra il foro. Per dimostrarlo, si consideri, 

 che in un solido il quale comincj a discendere, tutto 1' ef- 

 fetto istantaneo di quella forza che s' impiega nel muover- 

 lo , consiste in quella quantità di moto infinitamente picco- 

 la , che risulta dalla quantità finita della materia del solido 

 moltiplicata nei grado di velocità infinitamente piccola im- 

 pressogli in qyeii' istante dalla detta forza . Laddove nel 

 fluido, che comincia ad uscire da un vaso, tutto 1' effetto 

 istantaneo di quella forza , che si adopera nel muoverlo , è 

 quella quantità di moto infinitamente piccola^ che nasce 

 dalla quantità infinitamente piccola del fluido , che si espel- 

 le , moltiplicata per quel grado finito di velocità che la det- 

 ta forza gì' imprime. Dovendo dunque gli effetti istantanei 

 adequati essere proporzionali alle loro cagioni , quando 

 gl'istanti si prendono di durata eguale, la proporzione del 

 detto moto istantaneo del solido al moto istantaneo del 

 fluido ci mostrerà la proporzione delle forze , che li pro- 

 ducono . Ora la detta proporzione de' moti istantanei è 

 quella delle somme de' medesimi moti risultanti dopo un 

 tempo qualunque eguale finito : imperocché ciascuna delie 



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