DELLE DIFFERENZE FINITE NELLA 

 TRIGONOMETRIA 



Di Antonio Gagnoli. 



Ricevuta lì 24. Nebbìajo An. VII. (14. Novembre 1798.) 



IL chiarissimo nostro fondatore ha pubblicato nel Tom. 

 VII ( pag. 34*5 ) una Memoria, ove intese di porge- 

 re mezzi nuovi, generali, ed utili j onde avere direttamen- 

 te il valore esatto delle variazioni finite trigonometriche . 

 Egli mi fece anche parte cortesemente del suo lavoro pri- 

 ma di darlo alla stampa : ed io non lasciai di fargli capire , 

 che nella Memoria di lui non è fatto alcun passo, okre ciò 

 che sapeasi ab antico in Trigonometria • Ma la renitenza na- 

 turale a rinunciare alle nostre fatiche , e 1' idea che ce ne 

 dà r amor proprio più vantaggiosa ordinariamente del ve- 

 ro , non permisero probabilmente eh' io fossi ascoltato • Per 

 la qual cosa , trattandosi di materia , ove sembrami avere 

 un diritto legittimo di paternità, mi lusingo non esser sog- 

 getto a censura , se piglio a metter la verità sotto gli oc- 

 chi del pubblico . Forse ciò ecciterà altri ingegni felici 

 trovar veramente quello, che parmi sia stato indagato da 

 Lorgna senza frutro , ed anzi con danno della scienza • 



Comincia V Autore nel §. III. ad esporre il suo me- 

 todo , applicandolo ai casi d' un triangolo con due parti co- 

 stanti. Dicasi, per esempio, ABC un triangolo rettiimeo, nel 

 qual siano costanti il lato AB , e V angolo A ; e data la 

 variazione del lato AC, si cerchi quella dell'angolo Cj in- 

 tendendosi conosciute le tre mentovate parti del triangolo , 

 AB, AC, A . Esprimendo per A AC la variazione data, per 

 cTC la cercata; la formula, cui produce il Lorgna , è 



^: è C = ang. tan?. C— r-r- . . ^ 7-) — ang.C 



-+- s s ^ AC± A AC — ABcos.A^ "^ 



Non è già che il secondo membro supponga note quattro 



parti del triangolo ; ma la prima operazione debb' essere di 



trovare 1' angolo C ; al qual fine V Autore premette la for- 



