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AB sen. A 



prima sen.C, o vero sen.(A+B)=: ^— . Quindi 



( ABh-AAB) scp.A 

 scn.(A+B-+crB)= ^ _--_Z_^ . Da(AH-B-f/B) 



togliendo (A+B), il cui valore s' è rintracciato con la 

 prima opet-azione , si perviene a conoscere la quantità , che 

 si cerca , S'B . 



In tutto ciò non so veder cosa alcuna , ia qual non 

 venisse in mente ad ogni principiante non rozzo , che sap- 

 pia valersi delle formule più elementari della Trigonometria. 

 E pur tal è il metodo Lorgna in tutto il corso di questa 

 Memoria, per conseguente anche nel §. V ove tratta V ulti- 

 mo caso , cioè quello in cui niuna parte del triangolo sia 

 costante : talché non posso maravigliarmi a bastanza , come 

 ad un uomo di tanto sapere sieno fuggite di mano sì fatte 

 bazzecole sotto la creduta importanza di soluzioni nuove , 

 generali , ed utili . 



Di fatti or mi accingo a mostrare , che il suo metodo 

 ( se tal può chiamarsi ) e inoltre molto lontano dall'essere 

 generale- E che sia vero, ei non si vai d' altri dati giam- 

 mai, se non delle parti costanti, e delle variabili di cui è 

 nota la variazione. Ma nelle Analogie differenziali usano ^li 

 Autori , chi più chi meno , permutare i dati , aftinché se 

 in vece delle une , altre parti del triangolo sieno le cogni- 

 te , il problema si possa risolvere parimente • Io mi sono 

 ingegnato di generalizzare tal sorta di soluzioni in tutta 

 r estensione possibile . Basterà un esempio a far vedere 

 quanto in ciò sia manchevole il metodo Lorgna. 



Prendiamo il primo caso esemplificato sopra'. Date le 

 costanti AB, A , la variabile AC , e la sua variazione A AC, 

 il mentovato Autore indirizza per la via comune a trovare 

 la variazione «TC dell' angolo C . Ma se in vece di AB fos- 

 se noto l'angolo C; dovrem noi fare un'operazione per 

 determinare la grandezza di AB, e poi farne altre due, per 

 giunger, battendo col Lorgna la strada comune, a conosce- 

 re /C ? Quand' anzi possiamo ottenere V intento immedia- 

 tamente , e con una sola operazione , prevalendoci , a pia- 

 cimento , o dell' una o dell' altra delle seguenti formule 



cot. 



