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le suddette Curve Paraboliche. Trovate, ch° ebbi le mie 

 formole m' accorsi , che combinano p'-ccisamente con quel- 

 le del Newton, del Taylor, e dell* Eulero: Siccome però 

 questi Autori anno battuto delle strade di grau lun^a diver- 

 se dalla mia non anno essi veduto tutto quel buon u*:© di 

 esse formole , che fortunatamente è toccato a me di sco- 

 prire . 



Avendo così accostumato il Lettore alle dette Curve ^ 

 vengo coi Capitolo quinto ed ultimo ad impiegar queste 

 d' una maniera più complicata di prim?, per dare di nuovo 

 la natura delle radici delle equa7:ioni litterali di quinto e di 

 sesto grado, indipendentemente affatto dalle radici delle equa- 

 zioni di terzo e di quarto grado, e dal caso irriducibile^ 

 cosicché la cosa riesce più brigosa bensì , ma tutta pura- 

 mente alpebraica .. 



Accenno sul fine come potrei dare ancora la natura del- 

 le radici delle equazioni litterali di settimo e di ottavo 

 grado, dal: che mi astengo giudicando miglior consiglio per 

 tali equazioni il ridurle prima a numeri nei casi particolari^ 

 ed applicandovi indi il nuovo metodo indicato per averne 

 prossimamente quanto si vorrà le radici stesse. 



A P I T O t O 



I. 



Ali une cose (generali , 



1. Abbiasi T equazione o = M -f- N a- -f- 0;f^-+- Pa-^ -F- 

 Q^jf'' -h R a:' , ce. (A)^ nella quale ognuna delle costanti 

 M,N,0, ec. possa essere positiva, o eguale al zero, o 

 negativa . E si consideri questa equazione come un ca^o 

 particolare dell' altra equazione jy r= M -+- N ;r H- O *•*-+- P Je' 

 ec. (B) la quale quante volte y—.o diviene l'equazione A. 



2. Della equazione B s' intenda descritta una C'i'va 

 TREHLOQ^ ( fig. I.) che riesce del genere pamhnlico . L'as- 

 se di questa Curva sia la SP , sulla quale le asci-^^c partano- 

 dal punto A positivamente verso P . E5IÌ è manifeno , che 

 qualora si avrà 1' ordinata y^=z o ( il che nella figura accade 

 nei punti S, C, G,K,M, P, d' incontro dell' asse'tolia Cur- 

 va ) si avrà il caso dell'equazione qualsja-i d^f o := M -*- 

 N^ + O^' + Px^ ec. e che le ascisse AC, AG, AK, AM,,AP 



