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 saranno radici ffositive , e 1' altra AS sarà radice negativa 

 della equazione data. 



3. Si vede, che in Curve simili di equazioni di più ra- 

 dici reali , ed ineguali si devono avere delle ordinate mas- 

 sinne , come se ne mno nel ca^o della figura , le quali ter- 

 minano ai vertici R, E, H, L, O, dove si sa, che dev'es- 

 sere «^ = 0: E si vede ancora, che se le radici sono più di 

 due si devono avere dei flessi contrarj, come se ne anno 

 ai punti D, F,I, N, nei quali si sa, che de v" essere ^'!/y= o . 



4. S^ pertanto si differenzierà Tequazione della Curva, 

 e si farà dy = o, si troverà o = N-f- lOx -f- 3 Pjf^-h 4 Q_Jf^ ec 

 inferio-e della data di un ?rado y e le cui radici nel caso 

 della lì.'Tura sono le ascisse A^, A/», Aa, A^, AZ di altrettan- 

 te ordinate massime, e di altrettanti vertici . E differenzian- 

 do di nuovo ( presa dx costante ), e facendo </^ = o , si 

 trover.Y l' altra equazione 0= 2O -h 5P;c -f- i zQff^ -h 2 o P-^* 

 ec. di due ^radi inferiore alla data; e le radici nel caso del- 

 la fini-a sono le Ascisse AV, Arf, A^, A« di altrettanti flessi 

 contrarj ► 



5. Sostituendo i valori delle A^, A/, A/z, A-^, AZ, in luo- 

 go della X nella equazione B (i) della Curva si avranno le 

 ordintite massime _g^E, /H, aL, /R , e sostituendo in luogo 

 della X i valori AV, Artr, A/^, A« si avranno le ordinate 

 VD, tfF, H, «N , che terminano ai punti di flesso contra- 

 rio . 



6. Oliando at = o, dalla equazione B (i) abbiarro l'or- 

 dinata y — M, la q^uale nel caso della figura è la AB nega- 

 tiva. 



7. Se nella detta equazione B (i) h x sarà positiva , 

 come Af, ed infinita, 1' o'-dinata tQj=:.y si potrà dirla x" 

 ( chiamando « V esponente della equazione ) , giacché gli 

 altri termini N.f, O.r^, ec riescono in tal ca<^o infinitamente 

 minori del termine at", e <^ono trascurabili. Ma essendo la x 

 positiva sari pure positiva la qumtità x" . Dunque ^Q_, 

 eh' è =j> = ;«''', sarà ordinata po'^^itiva ; il che ia vecere, 

 che la Curva alla de<^tra , os<:ia dalla parte delle ascisse po- 

 sitive, termina in un ramo PQ^ infinito rivolto all' insù, os- 

 sia alla parte delle O'-dinate positive . 



8. Se poi sarà la x negativa, come A//, ed infinita, si 

 avrà pure jf^jr". Se inoltre i' esponente « sarà numero 



