pari sarà j =: dT positiva , e perciò anche dalla parte si- 

 nistra la Curva terminerà in un ramo infinito rivolto all' in- 

 sù*: Ma se l'e5ponente n sarà nujnero dispari, essendo a: ne- 

 gativa sarà y negativa ; ed in tal caso la Curva alla sirist-a 

 finirà in un ramo infinito all' ingiù, ossia alla parte delle or- 

 dinate negative. 



9- Poiché la quantità M =: AB T abbiamo detta nega- 

 tiva , e tutte Je ordinate ^ = M -+- N;r -i- Ox* , ec, se la M 

 calerà per esempio per metà , ciò vorrà dire , che tutte le 

 ordinate negative caleranno di quella metà , e che di altret- 

 tanto cresceranno tutte le ordinate positive., il che è poi 

 lo stesso che dire , ciie tutto 1' asse SAMP si abbasserà pa- 

 rallelamente a se stesso con una discesa di quella rretà . 

 Quindi se anzi il termine M di negativo divenga positivo , 

 ed = rB, ciò importerà, che Tasse da SAP passi m ecm ^ co- 

 sicché se sarà Ac :=^ qO l'asse toccherà la curva nel vertice 

 O. Ed In questa discesa dell'asse Ja radice AM crescerà men- 

 tre r altra AP calerà fino a coincidere ambe nella fola ra- 

 dice cO ; e le radici AG, AK diverranno immagin;'rie , e le 

 due AC positive, ed AS negativa, passeranno nelie <:h , ce 

 negative ^ 



10. Se la M ora = cB crescerà ancora di più in modo, 

 che r asse abbassandosi non incontri più la Curva , tutte 

 le radici della equazione riusciranno immaginarie^ 



Catitolo II. 



Radici della equazione x^ — l'i^'x z^ 2 /?* e =: o .. 



11. Le esposte poche cose generali bastino per ora per 

 far comprendere , che date le radici delle equazioni inferio- 

 ri si può scoprire 1' andamento di tutta la Curva spettante 

 alla equazione data , e la natura delle radici . Ora vengo al 

 particolare delle equazioni di terzo grado, o sieno cubiclie, 

 indagando le loro radici.. Qualunque di queste potrà sempre 

 esser ridotta a qualcuna delle quattro seguenti 



x^ — la^x q: la^c =: o 

 ^^ -h ^a'-x Zf 2<?V = o. 

 Comincierò dalle due prime , e parlerò in primo luogo 

 della equazione at' — ^a^x — 2«V =0 (R) . Si consideri 



