^Ì9 

 tre tre corde AD, DE, EB. Sarà DE parallela alb AB. Sie- 

 no condotti nitri due ra^^i CE , CB , e la EG sia normale 

 »]la AB. Sia il raggio CE = 2/?; e Ja distanza CI della cor- 

 da AB dal centro si dica ic; e si metta la CH ;= r . Sarà 

 IB = y/(CB* _. CP) = v^(4«" — 4^ = Vf'^' — «■')= ^'^i 

 ed HE = y'(CE* — CH") =v'(4rt^ — -r') = IG ; onde sarà 

 GB = IH — IG = 2»2 — v/(4*' —x^), e sarà HI = CH — CI = 

 jf — 2f = EG; ed EB = ED = 2 HE = 2^(4/?' — ,x') . Ma 

 EB^ = EG^ -4- GB^ . Dunque i6a^ — 4^' ~ x^ — ^cx + 

 4£-* — 4w/(4«^ — at") -4- 4«^ — ;r^ , cioè *VC4^* — •*'^) = 

 AT* — fAT — la'- . E quadrando, e riduccndo , x'' — icx^ — 

 ja^jf^ -h 4'ìVa: -4-4«V = o ; e dividendo per x — ic si ha 

 J.5 — ga^jr— 2tf*c = 0, della quale equazione si vede, che 

 una radice è la CH = Jf coseno dell'arco FÉ. 



22. La stessa corda AB divide tutta la periferia in due 

 archi, uno minore AFB, e l'altro maggiore BNZA(fig.4.)' 

 A questo maggiore s' intendano applicate pure tre corde 

 eguali BN, NM, MA, delle quali la NM sarà parallela alla 

 AB , onde il diametro FICZ normale alla AB sarà normale 

 ancora alla MN . Si cerchi ora la CP • Essendosi detta 

 CH = >;(fig. ^) sarà da dirsi la CP (%• 4.) = — .r, onde 

 IP = IC 4- ci* = 2f — A- = BQ_ condotta parallela al diame- 

 tro FZ. Sarà poi PN = v ( CN" — CP' ) =± ^/ {^a^ — x^y 

 onde QjSI = PN — IB= ^(4*' — a-') — 2w«. E laBN = MN 

 = 2PN = 2/(4«^ — x^) . Ma BN* = ± BQ^ + QN^ 



Dunque i6a^ — 4jf* = (ic — -*■)* -4- (\/(4^* — x^)— im \ , 



d'onde ricavasi x^ — 2^^x — 2«*c =0 come sopra; della 

 qual equazione si vede, che un'altra radice è la CP= — x 

 coseno dell' arco MZ. 



23. Posta la corda AB come sopra, s' intendano ora le 

 tre altre corde eguali fra di loro AR , RO , OB (fi?. 5.) 

 dei tre archi eguali ABR, RZO, OAB . Anche la OR sa- 

 rà parallela alla AB, e normale al diametro FIZ , cui sia 

 parallela la BT ; e si cerchi la CV da dirsi pure = — x . Sarà 

 IV = IC H- CV = 2f — X = BT. La VR = ^/(CR^ — CV) 

 == ^/(^a'—x^) = OV; onde OB = OR = 2VR=2 /(4«*— ^')j 

 ed OT = OV -4- IB = ^/(4«^ — x') -\- im . Ma OB^ — 

 BT" -4- OT^ Dunque sarà i^a^ — 4.V' = (2f — x)' + 



Kk 2 



