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ma con Tasse come in GR , e che ha una sola radice reale 



che è negativa. 



C A r I T o L o III. 



Radici delle equazioni di quarto grado . 



Il- Per tutte le equazioni di quarto grado serva la 

 ;if*-|- 5rfjf*H-8fA: 4- ^/i =o , nella quale ciascuna delle «, f, A 

 può essere negativa. Per averne le radici uti metodo prati- 

 cato e il seguente. Si scriva x'* -\- ^ax*' = — Sex — g/z . 

 S'aggiunga ad ambe le parti la quantità 4«*r^ -4- (2«* -f- 3^)% 

 e si avrà Jc^-4-5rf^^ -|- 4»^* H-{2«*-Ì- 34)* = ^.re^x^ — Sex 

 + (2»* -4-3<?)* — ^h . Si divida poscia per 4»*, e si est'iggi 



x^ -+- lu^ -f- la 

 la radice quadrata ; si avrà per risultato — 



rcx {lu^ -\- laY — ^h 



IH 



34. La quantità sotto il vincolo radicale sarà un qua- 

 drato, se il quadrato della metà del coefficiente del secondo 



termine sia eguale all' ultimo termine, cioè se sarà — = 



j — (A). Sostituendo nella equazione ultima 



X* -\-au'- H- la 

 del numero precedente , si avrà allora =: 



IH 



±v/('^~^ + ^)= ±(^-^)cioè.^:;:2,.^ = 



— 3* rp ^— — 2** ; d* onde si ricavano i quattro seguenti 



valori della x , cioè 



/ 2f 



X 



«±•(-3.---.-) 



-»±v'(-3'<+7 -»■)• i 



