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3S' Rc^t.1 da trovare il valore della u dalla equazione 

 A precedente > la quale ridotta opportunamente diviene 



6 . . . . 9«'''' — 3^** — 4f* 



H -h lau^ -f- = o . Per togliere il se- 



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 condo termine si faccia «* = x — «• Sostituendo si ricaverà 



là'x.-\-lhx. ai — ^ak — ^c"- 



X) _ —o (B) . 



4 4 



a^-^k ■ — a^ -{- sah — 4<r* 



2<?. Si metta ■ =: w* , e — 



4 4 



= — im^n , e 1' equazione diverrà t* — 3«'*2: — 2«?*« = o, 

 equazione che apparterrà al caso irriducibile > quando sia 

 «?>« (i8j25). Col capitolo precedente potremo sempre tro- 

 vare il valore o i valori della z, per avere quello di 

 «* =: 2 — a^ ed ancora della «, die sostftuiti nelle formolc 

 del n. 34 ci daranno finalmente i valori delia x, in a e e * 



Capitolo TV. 



Matura delle radici delle equazioni liteerali di quinto 

 e dì sesto grado . 



ARTicotoI. 



Natura delle radici delle equazioni litterali di quinto grado . 



57- In questi due artìcoli farò uso di equazioni man- 

 carti del termine penultimo , giacché questo si può sem- 

 pre togliere. Basta togliere prima il secondo termine, e poi 

 mettere 1* incognita eguale all' ultimo termine diviso per 

 una nuova incognita . Sia pertanto proposta 1' equazione 

 x^ — Jtfjr'' -4- ^ex^ — "^hx^ -f- ; =r X = o . Sia X =:jr equazio- 

 ne di una curva dell' asse AQ^ ( fi?. 7. ) coli* origine delle 

 jf in A • Fatta jr=:o sarà jf = / . Presa perciò un' ordinata 

 AB = /', sarà B un punto della curva. Fatta //y =: o, si avrà 

 x'' — ^ax^ -h 7,cx^ — rlx — o , cioè x= o , ed x^ — 4*7^:* -4- 

 ^cx — 2/i=:T^=o. Dunque al punto B sta un vertice del- 

 la curva. L' equazione T =0 può avere una sola radice, 

 e può averne tre. Si suppongano tre, e tutte positive, e 

 siano le AM, AO, AQ» che saranno ascisse di altrettanti Ver- 



