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y zi — ^2,25, presa ^'O = — 2,25, si avrà il punto O del ver- 

 tice. Presa //jf costante e fatta ddy^=o, si trova idx'' r=z o, 

 il che per la ipotesi di dxr costante è impossibile . Dunque 

 la curva non ha flesso contrario (3) . L' esponente dell" 

 equazione è il 2 , eh' è numero pari. Dunque la curva ter- 

 mina in due rami infiniti , destro e sinistro,, ambi rivolti in 

 su (7, 8) . Quindi la curva ha un andamento come BOPZ ". 

 E perchè 1' asse incontra la curva in due punti , come M,P» 

 si hanno due radici reali positive , AM, AP • 



43. Poiché l'equazione è di secondo grado, si trovano 



t due valori pr&cisi della x, che sono , onde riesce 



IO 4 



AP s — = 5, ed AM = — = 2 , Ma questo fingiamo di 



non saperlo , ed indaghiamo prima la AP per approssimazio- 

 ne. A questo ^'ìnc poiché abbiam.o T ascissa del vertice O, 

 eh' è Af = 5,5, si elegga per un primo lìmite A della 

 radice AG un' ascissa, che sia maggiore della Aq ; e sia 

 per esempio *? := 5 « Si sostituisca il 6 nell' equazione 

 Se^ — IX -\- io:=:y, e si avrà ^ = 4 , valore positivo ; il 

 che mostra, che x =■ 6 è come AQ_ maggiore della AP , 

 corrispondendovi V ordinata / =: QG positiva. 



44. S' intenda adesso condotta da C la tangente CD, 



jfdx: 

 ed avremo la sottangente QD = —j— s com' è notorio ; e 



jf dx 

 perciò avremo ancora AD s AQ^^ QP= x — — . M;i dif- 

 ferenziando si ha djf t2 ixdx — "idx - Quindi sostituendo si 



ydx Jf* — IO 26 , ,■ ■ 



ha X — — r~ = = — = 552 = J5 , secondo limite . 



dj _ 2x — -] % 



45. Si alzi r ordinata DE , e si tiri h tangente EF . 



Anche qui posta jf=: AD, abbiamo la _;» = DE , eia sottan- 



jidx J>^x 

 gente DF =: -r— , cosicché AF = AD — DF = jr -r" 



X* — ^10 



= ^^;; — ( posto ;¥= 5,2 ) = 5,01 t7tf -4- = C terX.^ »»• 



ix 7 



mite più vicino alla radice AP. 



4(5, Fer avere un quarta limite' D con un conteggia 



