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 mino bborioso, in vece di valermi della precisa ascissa AF 

 trovata = 5,01 1 75 -f-, mi vaJerò di ira altr" ascissa alquan- 

 to più discosta dalla radice, ma espressa con meno cifre, 

 com' è laA/=5,02. Alzata 1' ordinata /G , e tirata la tan- 

 gente G», ho la sottangcnte /«, la quale, posta x = A/, è 



-n — ; onde perchè Aa = A/ — fu , avremo anche qui X — 



— ; — = £=( per essere ae= U02 ) 5,0001 -\- = A» 



i^y -'.X — 7 

 = D quarto limite assai prossimo al valore preciso della ra- 

 dice AP s 5 ; al quale si vede , che ci potremo accostare 

 semnre più quanto si volesse con un quinto limiti E^ con 

 un sesto limite Fy ec 



47. Se invece di eleggere l'ascissa x—é per primo li- 

 mite A, avessi eletto un altr' ascissa 5; = 4 pure maggiore 

 della Aj-, poiché questa mi dà _y = — 2, mi sarei accorto 

 con questo solo, che ^ = 4 è un ascissa come la AK, che 

 è minore della AP, ed alla quale appunto compete un' or- 

 dinata negativa, come la KL . Dandosi questo caso s'in- 

 tenda condotta la tangente del punto L, e questa sia la 



yt'x 

 LV , cosicché avremo la sottangente KV=: — -7— (col se- 

 gno negativo perchè qui al crescere dell' ascissa 1' ordinata 

 cala). Qiiindi allorché j<r = AK, avremo AV = AK -}- KV 



yf'x . . 



"= K ; — , cioè avremo anche xiuì il secondo limite AV 



-^ X — IO 

 della stessa formola trovata di sopra, la quale, per- 



2Jf — 7 

 che qui x — ì^, dà il secondo limite B = 6, che per acciden- 

 te è =AQ.(i3); colla quale ascissa abbiamo trovsto l'altra 

 AD = 5,2, e poi l'altra AF = 5jOii -h , e poi 1' altra 

 Ak = 5,0001 H- . 



48. S'indaghi ora l'altra radice AM . Si elegga a que- 

 sto fine per prima limite A un'ascissa, che sia minore della 

 Af, e questa sia per esempio ;<• =: 3 . Con questa trovasi 

 y^= — 2 , valore negativo , indiz'O che Va X = S ^ ascissa 

 come la AR maggiore delhi AM , ed alla quale appunto 

 compete un'ordinata nep-niva, corr:e RT. Condotta ora dal 

 punto T la tangente TH , avremo la sottotangente KH 



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