249 

 J4> In fatti alcrebraicamenrc si trova >: = — J ± 2 , 

 cioè .r = — I = AC , ed .v == — 5 = AE . Ma fingiamo di 

 non saper questo , e si cerchi la radice AE col metodo 

 nuovo . Per questo si elegga per frimo limite A una qual- 

 che ascissa del ramo FEG, che sia perciò maggiore della 

 AD trovata = — 3, e la eletta sia x -^^ — 4- Poiché con 

 questa si trova /= — 3, si viene a sapere che a: =: — 4 

 è un ascissa come AP , perchè vi corrisponde un' ordinata 

 negativa come la PQ_. Tirata la tangente QN , avremo la 



yi^x 



sottangente PN =: — — - — (negativa perchè PQ_ decresce ), 



y ydx 



onde AN = AP 4- PN ^;iff — - — = (sostituendo oppor- 



tunamcnte ) = — ■i,-; = -B secondo limite > 



55- Si conducano l'ordinata NG , e la tangente Gì. 



_. ydx y^-x 



Oliando X — AN , sarà NI = — r— , ed AI = a: — -7 — = 



= ( giacché *: = — 5,5 ) — 55O5 = C ter%o limite . 



Pji si tirino l'ordinata IK , e la tangente KL , e colla stes- 

 sa regola avremo AL =: — 5,0006= D quarto limne . 



\6. Per 1' altra radice AC si elegga per p-imo limite A 

 un' ascissa del ramo FCB , cioè che sia minore della AD 

 trovata = — 3; e codesta sia l'ascissa «■ = — 2, colla qua- 

 k si trova/ = — 3, onde la «• ^= — 2 è come la AR , 

 giacché vi compete un' ordinata negativa come la RS. Ti- 



y^x 

 rata la tangente ST, avremo RT (posta x = AR ) = — 7— , 



ydx x'' ^ -^ 



onde AT = x — = = ( giacché a: = — 2 ) 



dy 1x^6 "" 



— Q,5 =z £ secondo limite. Indi tirata l'ordinata TV, e la 



ydx 

 tang^ente VZ , quando :v = AT avremo TZ = — —^ ( col 



segno — per la decrescenza della TV ) , onde AZ = AT 



ydx x^ — 5 



-+- TZ = ^ — = = ( poiché AT = — 0,5 ) 



dy 2x-\-6 



= 0)9J = C terz.0 lìmite . 



57. Passo a qualche equazione cub'ca. Sia 3^ — 6x'^ — 



JJC -f- j,4 ^= Z =: o . Fingiamo di non sa^^ere , the le raaici 



