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servito pei limiti delle rndici di quelle equazioni date, giu- 

 sta il metodo spiegato fin qui, e ch'io continuerò a spiega- 

 re vieppiù. 



6i. Prenderò in esame ancora 1' equazione cubica 



;^3 ìX-{- — = Z=:o. Non ho bisogno di liberare l'equa- 



^ 4 



zione dalle frazioni. Sia EAD ( fig. 12) T asse delia curva 

 della equazione Z=j' coir origine delle x in A . Q^iando 



a: = o abbiamo ;-=: — =: AB . DifFerenziando avremo 



4 

 dy = ^x'^dx — idx; t ddj/ ^ { presa dx costante) 6xdx^. Qiian- 

 ^o dy — o abbiamo X' = ± i, cioè «: — 1 = AI, ed :v = — i = 

 AM, ascisse di due vertici • Fatta a: = AI = i abbiamo/» = — 



— = IG; e facendo x— AM --= — i, abbiamo 7= 3,25 = 

 4 

 MF . L' esponente dell' equazione è dispari. Dunque (2,8) 



r andamento della curva sarà come EFGH , onde si scorge, 

 che si anno tre radici reali AD, AC, AE . 



6i. Come nei casi precedenti, così in questo (ed in 

 tutti gli altri consimili ) conducendo delle tangenti colla re- 



jdx 

 gola data si arriverà alla formola x -j— 1 t-olla quale, e 



colla equazione data si ottiene la formola dei limiti , la qua- 



4 . 2.t' 1,25 



le qui riesce H = "^^^i _ ^ = ^^v^— T ' ^'° P°sto si 



voglia la radice AD . Poiché AI = i , si elegga per /rA 

 mo limite A un' ascissa maggiore della AI, e questa sia la 

 5f=2. Sostituendo in H si avrà B := i , 638-+- • Invece di 

 B prendo B' = ;v^=i,54, e sostituendo pu'e in H si avrà 

 C= iA9- Invece di C si prenda C' = a; = 1,5 i e si 

 avrà Z) = I , 466 -|- , ec 



6^. Indi si voglia la AE . Poiché AM = — i, si rrenda 

 per primo limite -<^ rasciss;ìAr= — 2 . Sostituendo in H {61) 

 sihaJS = — i>9i^ -+-• Invece di 5 si prenda £'=^— i, 92 = x, 

 e sostituendo in H si ha C = — 1, 911 +, ec 



64. Volendo in fine Tà radice intermedia AC, si ricorra 

 pel primo limite A anche qui come al n. 59, all'ascissa del 



fies- 



