2S3 



fìc^-.o contrarlo che deve trovnrfi tra i due vertici G, ed F. 

 B.:sta mettere ^^ = 0, con ciie si ha 6xdx^'=-o (61), cioè 

 ar = o . Dunque il flesso contrario qui cade in B, la cui 

 ascissa è x =: o ; e perciò nella tbrmola H dei limiti per a- 

 vere B si metterà ^r = o , e così si ha B =0, 4i<5j e fatta 

 B'= X =0,4, e sostituendo in H si ha il terzo limite C = o, 445 ; 

 e D ( operando a dovere ) =0,445, valore prossimo del- 

 la AC 



65. Si è perciò fovato prossimamente AD = i,4<55-j- , 

 AC = 0,445 -4- , ed AE := — 1,911-!-; il che combina col- 

 la regola, che quando ]' equazione data è mancante del se- 

 condo termine , h somma delle radici positive eguaglia la 

 somma delle negative • 



66. Sa ora 1' equazione di quarto grado x'* — 6x'' -\- 

 ^x — I = Z =: o , e sia PAE ( fig. 13. ) l'asse della curVa 

 dell' equazione Z =/? *-oll' origine delle x in A. Fatta 

 X = o, si ha/ = — I =; AH . Differenziando abbiamo /^ ■= (^.v' 



)t^'x ^x"^ — ^X^ -h I 



— I JX-h •)) • dx , onde X ; — =: ; (H) for- 



rf^/ 4.v^ — i2ArH-5 



mola dei limiti . Quando ^ = o, si ha Tequazione x^ — ^x -[- 



— =: o , le cui radici si sono trovate al n. 65 tutte reali. 

 4 



Dunque la curva ha tre vertici corrispondenti uno all'ascis- 

 sa AV= 1,455 (55), un altro all'ascissa AK=: 0,445, ed 

 un altro ail' ascissa AL = — ijP'i • Sostituiti questi valori 

 in Z == /, si trova ^ = VT =: — Ij946, edj' =: KS = o,o-j6^ 

 ed / ^= LR = — 19,130. A'^^<,nungendo la consider.izione , 

 che 1' esponente dea' cijuazione è un numero pari (7,8), si 

 cono^'ccrà , che la curva deve avere un andamento come 

 QRSTG , e che si anno quattro radici reali come AE, AC, 

 AB, AO. 



57. Poiché il ^rimo limite A della radice AE dev' es- 

 sere magf^iore della AV trovata = 1,^66 (66), sia que- 

 sto r ascissa jf = 2 . Sostituendo nella tbrmola H (55) si 

 trova 5= 1,92^; e mettendo B' = 1,93 si ha C = 1,913 

 poco diverso da! precedente: Dunque prossimo alla radice, 



68. Per 1' altra radice estrema AO convien eleggere per 

 frimo limite A un' ascissa maggiore della AL trovata 

 = — 1)911 {66'). Dunque si elegga ;c = — 3. Sostituendo 



Tomo Vili. M m 



