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79- Per fine si cerchi la radice AK. Se l'origine delle 



ascisse fosse come in T, per le cose dette per primo limi' 



te A si dovrebbe prendere 1' ascissa TL del flesso contrario 



V . Ma perchè abbiamo il comodo del punto A noto più 



vicino al punto K, che il punto L, potremo mettere con 



vantaggio per primo limite A \' a'icissa del punto A; cioè 



per avere \ì secondo limite B potremo mettere nella formo- 



la H dei limiti 1' ascissa x del punto A , cioè a: := o , con 



o,5 

 che avremo B =: — := 0,112. E mettendo nella stessa 



formola H la x^=o,iz avremo C=: 0,187. Tentiamo met- 

 tendo C" = o,2 in luo^o di C, e avremo D = 0,217, valo- 

 re prossimo della radice AK . 



80. Abbiamo adunque prossimamente AH = 23353; ^^ 

 ■=. 0,5; I , AC = 0,481 5 AK = 0,217 , ed AN = — 3j703' 



81. Cerchiamo ancora le radici di un'equazione di sesto 



, i8 20 



erado , e questa sia x — 15^:'* -t- f{x^ — i-^x H x — — = 



Z = o. Si consideri questa al solito come caso particolare della 

 equazione Z=^ di una curva dell'" asse SAP (tìg. i.) colT ori- 



20 

 gine delle ascisse in A. Qiiando a: = o, sarà y =^ AB =: — — . 



18 

 Differenziando si ha /A» = (6x^ — 6ox^-\- 7 5 a:' — l<^x-\ ) dx ; 



5 



e dily = (30^:^ — iSoAT^ — ijor — 30) . dx'' ( presa ^x costante). 



ydr 

 Sostituiti nella formola x — —5 — i valori delle j,^, si ha la 



, 20 



5A-'* — 45^-" -h 5ca:3 _ ij^r^-}- — 



formola dei limiti (H) = 22. 



18 

 <5.v> — 6ox^ -1-75^^ — Z°x -\ 



82. Optando <^ = o si ha l'equazione x' — lox^-f- i 2,5^:* 

 ■ — 5^-f- 0,6 = 0, le cui radici già trovate (80) sono le ascis- 

 se di tanti vertici della curva . Prese pertanto Af = 2)353 C^°)> 

 A» = 0,65 1, A^= 0,481, Ag = 0,2 17, ed AZ = — 3 5703 > e ^o- 

 stituiti questi valori in Z =^, avremo le ordinate ^ =: — 39,24 

 — qO; y =0,697= «Lij( = — 0,001 =/H ; ji= 0,045 = ^E; 

 ed/ = — 1530 = ZR, che terminano ai vertici 0,L,H,E,R , 



