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Da queste due eq'iazioni col metodo del ii. 91 , o con qual- 

 che altro, si elimini la x. Così si arriverà prima ad un va- 

 lore ( come al n. 91 ) della x espresso da una funzione 

 delia JiT e le costanti, cioè si arriverà ad xzzzf.zj e poi 

 si arriverà all' equazione fra la z. e le -costanti libera dalle 

 X , e qucst' equazione sarà di terzo grado come z.' — Mz,^-(- 

 Nz-+-P = T = o. 



io~j. Se restituendo la i in kiofo della 2^ riuscirà^T = o, 

 si avrà l'asse a uno dei tre vertici H,D,F. E messa ja stes- 

 sa / in luocjo della z, nella equazione x =/• z, si avrà 

 l"" ascissa x del vertice toccato . 



iio. Ma se restituita la t in luo?o della z, non si ot- 

 terrà T = o , ed in conseguenza il contatto non si verifi- 

 cherà , allora è da cercarsi se 1' asse stia sotto H , o fra 

 H e D, o fra D ed F , o fra F e B. Non sopra B, per 

 essere positivo T ultimo xermine t della equazione d?.ta . 



III. Per questo si faccia T (loS) = « , e dal punto B 

 della curva, che corrisponde all'ascissa a: := o , si meni pa- 

 rallela air asse la BE ad incontrare in E una qualche CE 

 normale all' asiie : E sia questa CE un altra asse di una se- 

 conda curva defa della equazione T = « coli' origine delle 

 ascisse z dal punto E positive verso C, e- colle ordinate u 

 po-ìifive alla d-stra della CE. Alla stes<;a CE dai tre vertici 

 H,D,F sieno condotte le normali HY,DZ,FV, e sarà EY la 

 z. stando il primo asse in YH al contatto del vertice H ; E 

 la EZ sarà la z essendo il primo asse in ZD al contatto in 

 D. E per fine sarà EV la z, mentre sia il primo asse in VF 

 al contatto del vertice F. Dunque devono essere le EY , 

 EZ, EV le radici della equazione T = o (108) , e la curva 

 dell' equazione T = a passerà pei punti V,Z, Y . E perchè 

 1' equazione è di te zo grado, la curva (758) deve ayere un 

 ramo Ya infinito dalla parte delle ordinate positive ; ed nn 

 altro Va' infinito dalla parte opposta. Tutto questo fa, che 

 r andamento della curva sia come t/efa. 



. - . , . M±/(M'— 3N) 

 II 2. Si faccia au = 0, e si avrà z =r 



(108,109). Si supponga M'>3N. I due valori della z sa- 



M+v(Nr-3N ) . 



ranno reali, e sarà z. = — =: Là ascissa del 



Tomo FUI. Oo 



