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vertice f; e z=^ z= E^ , ascissa del ver- 

 tice e. 



113. Ora se la /' data sari\ maggiore della EA, e se 

 inoltre sostituendo t in luogo della z. sarà u positiva, que- 

 sto mostrerà , che quest' ordinata termina al ramo Ya; e che 

 in conseguenza appartiene ad un' ascissa z>EY, e che per- 

 ciò nel caso della iì^sura T asse cade sotto H . E se essen- 

 do / > E/i sarà u ne:^ativa , questa terminerà ali' arco y Y , 

 e 1' asse starà fra H , e D . E se essendo i tra Eh , eu Eg 

 sarà » negativa , ciò vorrà dire , che 1' ordinata » termina 

 all' arco Z/, e che anche in questo caso 1' asse cade fra 

 H , e D . E se essendo / tra E /^ , ed E^ sarà » positiva , 

 r ordinata u terminerà all' arco Z^, e T asse cadrà tra D, 

 ed E . E se essendo /' minore della E^ la » sia positiva , 

 questa terminerà all' arco EV , ed anche in questo caso 

 r asse cade fra D , ed E . Ed essendo i minore della Eg se 

 sarà u negativa , 1' asse cadrà fra E , e B . 



114. Ognuno vede facilmente, che se 1' asse è sopra 

 F le radici reali sono due positive , ed una negativa ; e se 

 r asse è fra E, e D sono quattro positive, ed una negati- 

 va; se e fra D , ed H sono due positive, ed una negati- 

 va ; e se in fine 1' asse è sotto H non v' ha , che una ra- 

 dice reale, eh' è negativa. 



Articolo II. 



Matura delle radici delle equazioni litterali di sesto grado 

 indipendentemente dal caso irriducibile . 



115. Si abbia l'equazione jr" — 6ax'' -\- 6cx^ — ófr^ -+- 

 6hx^ — /■ zr Z := o mancante del termine penultimo (37). 

 Sarà questo un caso particolare della equazione Z =^j di 

 una curva, il cui asse sia ALP ( fig. 19 ) coli' origine del- 

 le X in A. Facendo ^ = 0, abbiamo at' — -^ax"^ -\- ^cx^ — - 

 ifx^ -4- 2hx = o , cioè r = o , ed Jf"' — ^ax^ H- 4fX* — -^fx +• 

 ih = T z=: o ; il che vuol dire, che un caso della dy ^^ o 

 cade dove jf = o , e che perciò fatta a' = o , la corrisron- 

 dente ascissa AB=:; — / termina a un vertice in B ; e che 



