271 



se r equazione T = o Iia tutte e quattro le sue rndici rea- 

 li, come AL,AM,AN,AO, a ognuna di queste corrispon- 

 derà un vertice j i quali se le ordinate saranno con.e le 

 LR,MS,NT,OV, si troveranno ai punti R,S,T,V, e così 

 avremo (7,8) 1' andamento della curva QJBRSTVP. 



116. In luo^o della costante — /' mettiamo la variabile 

 2-, e cerchiamo cosa dovrà essere la 2 perchè l'asse tocchi 

 uno dei quattro vertici . Al punto del contatto si avrà a 

 un tempo stesso 7 = 0, e dy ^ o . Dalle due equazioni co- 

 sì risultanti si elimini la x (90 > ^ ^^ arriverà ad un' equa- 

 zione di quarto grado z."* ~\- Mx) -1~ Nz.^-f- Oz.H-Q.= H = o. 



117. Se sostituendo la ^' in luogo della z., riuscirà H = o, 

 si avrà 1' asse ad uno dei quattro vertici , nel qual caso 

 r equazione sarà deprimibile di due gradi, com' è noto. 

 Cile se non si otterrà Z =: o , il contatto non vi sarà , ed 

 in tal caso è da cercarsi se 1' asse nel ca^o della figura stia 

 sopra R , o fra R , e T , o fra T , ed V ; o fra V ed S ; 

 o fra S , e B ; o sotto B . 



118. A questo fine si metta H (ii5) = /• i e per un 

 qualche punto C dell' asse AP passi normalmente una inde- 

 finita ECk , e dal punto B della curva corri-rondente all' 

 ascissa X = o si conduca parallela all' as'^e la BE ; e si n-et- 

 ta EGa secondo asse di un' altra curva dhgfe deìla equazio- 

 ne H = /• coli' origine delle ascisse * in E positive verso 

 F, e negative verso n; e colle ordinate po-^itive alla destra 

 dciT asse. Dai vertici R,T,V,S s' intendano condotte le 

 Rtf,To,Vf,Só parallele alla AP . Sarà 'Ea la z del primo asse 

 in a R al contatto del vertice R ; e la Eo sarà la z del 

 contatto in T; e la Ec la 2 del contatto in V , e la E^ la 

 % del contatto in S; nei quali casi si deve avere / = o . 

 Dunque devono essere le Ei?,Eo,Ef,E6 le radici dell' equa- 

 zione H=o, e la curva della equazione H =r /• deve pas- 

 sare pei punti a,o,cJj , nei quali dev' essere ^ = o. E per- 

 chè r equazione H ;= /^ è di quarto grado , cioè di un espo- 

 nente pari (7,8), la curva deve avere a opni esfcmo un ra- 

 mo infinito , come l/d, ae, ambi alla destra dell' asse , ossia 

 dalla parte delle ordinate positive. Tutto questo fa, che 

 r andamento della cu-va riufcir debba come ef,7hd ^ con un 

 flesso contrario nell' arco _^ , come in /', ed un altio nell' 

 arco gh , come in t . 



Oo 2 



