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e dividendo per t' — /' , e insieme moltiplicando per 

 e dx sussisterà eiiandio e udx^= 



'—fi'' (u"—u') —f'^" 



f—t 



che inte-' 



grata da E -f- 1* udx^=i — ■ — « >■ onde si avri 



j!, ix ^ -^ft 



f' 



//' 



(B+Vf u'dx) = 



Uunqiie i due integrali particolari ottenuti, Tuno cof prende» 

 re per f ed « i valori corrispondentisi t\ «', V Ax.ro col 

 prendere gli altri valori pure corrispondentisi /', a", non 

 possono differire tra di loro che per la costante arbitraria 

 aggiunta A, o E; di modo tale che se queste costanti si fac- 

 ciano =0 , gì' integrali sono affatto identici , come quei che 



u" — u 

 riescono ciascuno eguale alla stessa quantità - — -rr • 



Non è però che non giovi conoscere gli « valori di ty 

 che soddisfanno air equazione (I.), e che denotiamo per 

 /j /■", /■'", &c. . Poiché sostituendoli un dopo V altro nell'' 

 equazione (II.)'? ^"'^' sommando tutti i secondi n:embri del- 

 le equazioni che risultano , e mettendo questa somma egua- 

 le alla funzione X j che costituisce il primo membro dell* 

 equazione proposta , onde abbiasi V equazione 



(V.) X = nVii -+- Q{u{t -4- i" -+- f" -1- &c.) + ^) 



(, die 



u (e" + /"^ -I- r'"* + &c. ) + (f' H- r" + / " H- &c. ) ^ 



d^'-+-dt"-{-dt"'-+-&:c. fiddu\ „, ^ „ ,„ „,, . ^ 



"1-2 « C ^ ) + -^j-l-S/K(/'3-hf"5-f-/"5+&C.) 



dx ddn 



—{t"-^t"'-\-r^-^&Lc.)j^-\- {t' -\- 1" 4-/-'" _i-&c.) -J-: 



l!ir^t'dt'->rt"dt"-irt"'dr-^&(.c.') ldH{dt' -^dt" -^dt'" ^^z^^ 

 Tx ' ^ dx^ 



