3'J 



^11 — + _) + &c.i se ,1 valor 



di //> che è integrai particolare di quest'equazione, si sostì- 



ftidx i •—Jl'dx 



tuirà nella formola seguente j = e (A+Ji? fidx) 4- 



ft'lix C—fix f,„.ix e [tinix - 



e (Bh-J(? «fl';v)-|-e (C+Je Wx)+&c., 



si avrà in questa formola l'integrale dell'equazione propo- 

 sta , il quale sarà completo j perchè le costanti arbitrane 

 A,B5C,&c. saranno appunto tante, quant' è l'ordine dell 

 equazione . 



Infatti posta questa formola , e facen^do per maggior 



C—f4x C—f.ix 



comodo A -j-J? udx=.YL'f B -t- j? udx = K , 



C—f< nix 



C + Jf udx =K"', e così via discorrendo, onde sia 



^l-ix f' 'ix ft.nix 



e dK' = e d&" = e dK"\ &c. = ndx , si avrà 



fc'ix ft'Jx Jtii'dx 



• y ~e K' 4- e K" -\- e K,'" + &c^ 



/« /("'•» Jsudx Jfiidx 



■4- —e /'K' 4- * t"Yi" -\- I ;"'K"'-h &C.4-»». 

 dx 



ddi f'" dt> , f""' ,.^ . dr" , „„ _^ 



ftinix r H jjdll 



e (/■'"* + -i-) K"H-&c.-!- ;</+ t"-^ f"'&c.)+--^> 

 dx "^ 



njjl Jttt (t'iiiX 1f"'df"' ddt" 



^fjL-^^jL.) K" -f- i (/.'"> 4- iV^ + ^) K'" 



^ dx' '^x dx- 



2dt 



'\- &c. 4- « (^' 4- r'" 4- ir"' + ^^- "^ -^ 



