Di Paolo Delanges. 187 



ARTICOLO II. 



Soluzione col principio citile azioni , 



L' Abate Mascheroni ( nuove ricerche suW equilibrio del' 

 le volte. Bergamo, anno 1785. ) usando di siffatto pvincipio 

 diede la seguente soluzione . 



„ Se la verga AB ( Fig. Vili. ) che in G porta il peso 

 G , possa coli' estremità A scorrere la linea perpendicolare 

 AF , mentre coli' estremità B scorre l'orizzontale BF , e BFP 

 sia una corda , che scorrendo sulla carrucola F porta un pe- 

 so P , trovare la ragione delle due forze . 



Il peso G si porti in g intanto che A si porta in « ^ B si 

 porta in /y , e P in /» , sarà Bó = Pp . Alle linee ab Bb si 

 tirino le parallele aY BV^, si tirino le perpendicolari G n 

 gin, e l'orizzontale gy . Essendo b a ■=■ BA , anche BV sarà 

 uguale a BA , e tirando la AV 1' angolo BAV" sarà retto . Sa- 

 ranno dunque simili i due triangoli A«V, BFA, e sarà /^P 



wP.BF 

 C = £.B = aV ): «A = AF:BF; «A = \ ^ . Ora Gre — 

 ^ A r 



AF.BG aY.bg (AF — aA)BG 



___ ,^gm- -^-~ = ~ . Sarà dua- 



aA.BG jpP.BF.BG 

 que Gy=.Gn- gm = -^^— = ^^^^^^ ' e la 



P F ve 

 ragione de' pesi P . »P : G. G v- = P : G. — rr"— r— = P ; 

 ° ^ ^ ^ A F . B A 



G. — - . Dunque la spinta orizzontale in B = G. . ,, 



A F ^ ^ A F ' 



ARTICOLO III. 



Risultamenti delle riferite soluzioni. 



Chiamando la lunghezza della verga ( Fig. VII. ) AB = a. 



Aa a la 



