Di Paolo Delanoes. i8f) 



disili nlle due condizioni insieme, j)roprie ed essenziali del 

 problema , la prima cioè che nulla è la spinta della verga 

 tanto se insiste perpendicolarmente, o se giace distesa sul 

 piano orizzontale , e la seconda che il suo valore dipender 

 deve e dall' angolo d' inclinazione che fa col- piano orizzon- 

 tale , e dalla situazione del suo Cinro di gravità . 



ARTICOLO IV. 



Soluzione del problema foìidamentale pel calcola 

 della spìnta de tetti , de' ponti , e delle volte. 



LEMMA 



Se da qualsivoglia punto E ( Fig. IX. ) della curva el- 

 littica AEDB s' inclini la EF uguale al semiasse coniugato 

 CD , che concorra col trasverso B A , prolungato se abbiso- 

 gna , nel punto F •, dico che prolungata FÉ finché concorra 

 col semiconjugato CD , anche esso prolungato se occorre , in 

 C •, sarà V intercetta EG usuale al semitrasverso AC . 



Imperocché si conducano dal punto E le EH EK ordi- 

 nate agli assi AB CD . 



Pertanto essendo come il quadrato dell' ordinata KE al- 

 la differenza de' quadrati delle DC CK, così il quadrato del- 

 la AG al quadrato della CD , e le DC CK sono uguali alle 

 FÉ EH, r una all'altra; sarà dunque come il quadrato del- 

 la KE alla differenza de'quadrati delle FÉ EH, cioè il qua- 

 drato della FH, cosi il quadrato della AG al quadrato della 

 CD.: ma come il quadrato della KE al quadrato della FH , 

 così il quadrato' della GÈ al quadrato della EF r dunque il 

 quadrato della G E al quadrato della EF, così il quadrato 

 della AC al quadrato della CD; il quadrato poi della EF è 

 tignale al quadrato della CD ; quindi il quadrato della GÈ è 

 nguiile al quadrato della AG , e perciò la G E è uguale alla 

 AC ; il ciie ec. 



Si- 



