^Dl GlANFRANCESnO MaI.FATTI . 287 



Essendo {s + ty = ■.- , ovvero s^+e ~ ^ / 



1 r 



— 25?^ ei levi da una parte e dall'altra il quadrato z/^, e nasce 



^ . , (st-r'yu' ^ s't'u' fistia 



Zi* — 2.st — li^ '■, finalmente dopo le riduzioni (4) i^-^ t^ — «^ 

 ~ 5— T— — 2.st . Se si prende per date le tan- 

 genti s , Il , e si vogli r espressione di t per s ^ u , basterà 

 nella formola (i) cauiiiare 11 ìiì t e t in u . Cosi se si voo-lia- 

 no date le tangenti t, u coli' espressione di s per t , u, nel- 

 la suddetta formola (i) si farà il cangiamento reciproco di s 



m u , onde avremo t = — ; s — 7—; egual con- 



versione di simboli si faccia nelle formole de' numeri (3), (4), 

 e risulterà !5),^/?T?. V'^^^" = (^"-^') V r' -^- t' 



J.1 

 5 



{tu — r') y/r^ 



(fi) //••-}- Zi". y/r*+,t' r= ^ -'-i ; e praticando gli 



stessi cangiamenti nella formola (4)5 avremo 

 (7) . i" + «^ — e ~ — - — a j Zi ; 





(8) . t"- + zi^ — j* = . — 2,tu . 



Premessi questi risultati trigonometrici , suppongo che 

 AP ~ m, BQ = il , VR = p siano le porzioni nei due lati 

 AC;, AV dalli estremi delle quali P, Q, R, eccitate le per- 

 I pendicolari PK, QO, PlS, che incontrano le linee AC, BC, 

 ve ne' punti K, O, S^ determinino i raggi PK = t, 

 QO ^=/5 P>.S ~ z dei circoli che si toccano soddisfacendo 

 alle proposte condizioni del Problema. Si congiungano i pun- 

 ti K , O cella retta KOj e dal punto O sino al raggio KB 

 si guidi ON parallela al lato AB . È chiaro dover esscie KO 



egua- 



