aSu SìjpaA UN PKOSLEMA Stereotomico . 



eguale alla somma de' raggi KP, OQ, ossia KO = a; -f- j. 

 In oltre diventa KN eguale alla differenza de' medesimi rag- 

 gi K P , CQ , cioè K N =^ X — j . Egli è forza pertanto che 



sia ON = z^xy, perchè la somma de' quadrati KN, ON 

 si fa eguale al quadrato dì x -+- y , cioè eguale al quadrato 

 di KO . Ma perchè ON è eguale a PQ, e PQ è eguale ad 

 AB meno AV meno BQ , ossia eguale ad AI più BI meno 

 AP meno BQ , eguale s -)- t — m — n, dovrà valere questa 



prima e(iuazione(a) 2.^,-' xy '= s -\- t — tu — ?i. Con costru- 

 zioni simili, combinando i cerchj de' raggi KP, RS, e cosi 

 i cerchj de'raggj OQ , RS , troveremo dover valere queste due 

 altre equazioni . 



(b) 2.^'xz:=s-\-u — m — p . [e) 2,^ y z~ i -\- u — n — p . 

 Ora io dico che se faremo {d) 2.m=s-\-t'-t-u — r -+■ 



/? + ^^ — y/ r' ->r f- — vV~n7^ . 



[e) 2.71— s -[- t-\-u — r + 'J~?~^^t'' — y/r^ -\- s'- — -y/ r^ -4- u""' 



ifl ^p = s-+-t-{-u — r-h v/'r" -f- u^ — v/ /•" -H ^* — v^ '•' -H t^ , 



sarà soddisfatto pienamente alle tre suddette equazioni {a),(Z/),(c). 



Cominciamo dal verificare coi nostri valori la prima 



equazione ( a ) , si uniscano insieme i due valori di m e di 



n, e risulta 2.m -{- 2.n ~ 2s ■+■ 2.t ■+- 2.11 — ar — n y^ r^ -\- u^ 3 



ovvero m + n~s-hi-^u— r— y'/-* -l- u"- , e quindi s -i- t 



— m — n—r — w-4- ^/r^ -f- u'- . Con simile discorso provere- 



mo risultare dai nostri valori s-\-u — ??i—p = r—t-i-^r*'^t'', 

 t-\-u — n — p — r — s-\- y/r^ -\- s^ . Nei valori aim,n in- 



, . S t li 



vece ui s -^r t -}- li porremo 1' equivalente — — ( a ) , e per 



comodo fatto '--^ _ r= A, y~7=S, ^7T? =r,^~^:^Y> 



diventa 3,m~ A — Y -^ S — T , 2.n- A —Y — (S — T ) . Si 

 moltiplichino insieme queste due equazioni, e avremo A m ri 

 ~('A-Vr-(S~T)^ = A^+Y*-S^-r-aAV+-aST. 



I pri- 



