Di GlANFKANCESCO MaLFATTI.' sBc) 



i primi quattro termini costituiscono la parte razionale dell' 

 equazione, gli altri due la parte irrazionale. Rimessi pertan- 

 to nella prima i valori di A, V, S, T, ci nasce A* -+- V^ — 

 s^ t^ il'- 2.S tu , ^ , , , , , 



/•■' 



s^ t^ n"- 2.S fu , , , s^ /* u'^ ^st u* 



,4 ;• /■» r 



2.rstu-h tsfu^-hur^si st ^ , x\ 



aj?(4) =: 1 = pr(— a«r + azi +2/). 



La parte irrazionale colla introduzione de' valori di A , S , T 

 diventa {2.stti-\-ìr) ^?~^^+o.^T+7\ >^7T7- -{—^stu-^^r) 



a[st — 7' ) >^/r'■ + u'- __ (—s.stu-\r2.rst) 



^/r- H- u' + -^^ ~ (3) = -p: y/r'^u' 



r' ó^r^mn 



Quindi nasce , moltiplicando 1' equazione per — ; ^^ 



arM+ flit* -i- 27-* ( — 2.u-Arir) ^/r* -H m* = \{r—ii) + v''"^-^"* ) • 



Ma sta AI : IC : : AP : PK ; BI : IC : : BQ : QO ; ovvero anali- 



rm rn 



ticamente ^ : r : : m : .r = ; t w : :n:y "=■ — , che dà 



r^ mn /^r^ mn 



xy=- — —, e 4rx= — . Sarà quindi 4xy=( r-M+v/Z-t-i^* V^ 



e perciò a ^/ x/ ~ r — « H- ^/r^ -i-w* ■=. s -^ t — m — n . 

 Il che si dovea dimostrare . 



Passiamo ora a verificare che coi posti valori si ottien 



1' equazione 2. y/ x z ^=. s -\- u — m — p . Essendo 2. m :=z 



0. p = s -\- t -\- u — r -{-y/ r'- -\- u"- — 2/ 7' -H i* — y/ r^ ~{- 1'^ , 



sarà 2TO H- sp = 2^ H- 2^ -h azi — ar — y//-^ -r i^ cioè in -{-p = 



5-4"/'4-ZA — r — y/r^-l-it^, e però s -{- u — ??i — p = r — t 



•+- ^/ /"* 4- i* = 2. y/ X z . Per provare anche la verità di que- 

 sta equazione, servendosi de' superiori simboli majusccii, 



sa- 



