a^o SoriiA UN problema Sterbotomico . 



sarà ararrA+S— T — V, sp ~ A -4-V— S — T cioè ; 

 am - A •- T -I- S — V , 2/; = A — T — ( S — V ). Colla molti- 

 piicazione si ottiene ^mp — A^ 4- T^ — S*. — V — aAT -+- aSV 



S* t^ U* 2, S t II 



■u = 





2, st u 



s^ e n"- 



v/ ?■' -h i' + 



1^ 



■ + 



« 



/;- 



/ 2. s t u \ 



4- 2 5 Zi (7)— f — -p— _|.. arj 



— (2^ + ar) /t-^* -i- /^^"^ = il^ (r— ^ + / r' + z^ ) , da cui 



4 '"* m p 



SI cava 



j II 



= A^" — y — 



v/ r^ -i- t' 



) 



Cloe 



S,y/x z =r r — t -\- ^ r'^ -\- 1'- =: s -\- p — x — z . In sinill 

 maniera ragionando , coli' uso dei valori A\ n , p ritroveremo 



verificarsi la terza equazione a / J ^ — '^ — s -\- ^ r^ -\- s* . 

 La pratica poi per determinare la grandezza delle quantità 

 hV , BQ, VR che rendono noti i ragi^i dei circoli ricer- 

 cati del Problema , è agevolissima . Imperciocché essendo 



zm-^ s + t-\-u — r-\- y/ 7-* -H s^ — y/ r'- -\- Z* — •/ ^* + ''% 

 ove s -\~ t -{- u rappresenta il semiperimetro del triangolo, 

 e segnato con X il punto dove il cerchio inscritto al trian- 



g( 1 ) taglia la secante AC, siccome si fa AX = y^r^ -t- ^^ — r, 

 alla retta AB prodotta verso B per compiere il semiperime- 

 tro si aggiunga Banz;, e di più tìè = AX; tutta la Ab si fa 



eguale a s -^ t -\- u — t + y/'^H-^* . Dalla A è si levi la 

 somma delle due secanti BG , VC = Z^E , egli è chiaro essere 

 A E = 2 77Z , onde divisa essa per metà in P , e da P sino alla 

 secante AG innalzata la perpendicolare PK , questo è il rag- 

 gio del primo circolo richiesto dal problema che tocca i due 

 lati del triangolo . Con eiruale facilità determineremo il ni";- 



gio 



