243' Sopra un problema stereotomico . 



le rette KP , KL ; e perchè è diviso rangole A per metà 

 colla retta AC, si fan pure eguali le rette KP , KT , oncle il 

 cerchio descritto col centro K e col raggio KP tocca i due 

 lati AV, AB De' puuti T , P , e la retta AI in L, la quale 

 prodotta in O cosicché sia LO = LK , diventa O il centro 

 dell'altro cerchio eguale che tocca il primo in L , e insieme i 

 due lati AB, BV . Determinaremo poi il terzo cerchio colla 

 3'egola generale. Producasi dalla parte di A la BA, e si pren- 

 da AF = AI cui si aggiunga FG ~ VZ intercetta tra il ver- 

 tice V e il cerchio inscritto al triangolo . Da tutta la GV si 

 levi GH =: alia doppia secante AC , e divisa per metà in R 

 la residua HVj s'alzi su d'essa la normale RS sino alla VI, e 

 diventa S il centro ed SR il raggio del terzo cerchio che 

 soddisfa alla condizione del Problema • 



Se . il triangolo è equilatero la pratica per la soluzione 

 del problema, riuscendo eguali tutti e tre i cerchi j è agevo- 

 li-.iima : si divida per metà tutti gli angoli del triangolo colle 

 rette AC , BC , VG che concorrono nel centro del cerchio 

 iiiscritto . La retta V C si produca fino alla base in !_, e si 

 prenda IS=:AI , poi col centro in C col raggio CS si descri- 

 va un circolo ciie taglia le rette dividenti ne'punti K, O; sa- 

 ranno S, K, O i centri dei circoli eguali ricercati , onde ab- 

 bassate da questi punti le normali su i lati si determineran- 

 no j punti di contatto R , T , P ^ Q , M , Z dei cerchj coi 

 lati del triangolo, e resterà a provarsi che si tocchino tra lo- 

 ro, e che le rette SK , KO, SO sono il doppio del raggio 

 RS. Questa pratica semplicissima nel triangolo equilatero è del 

 Cittadino Luigi Gozzi mio scolax'o e giova-ne molto dedito 

 agli studj , e di molta aspettativa per le facoltà matemati- 

 clie, ed idrostatiche alle (|uali si è applicato. Eccone la di- 

 mostrazione. Per l'eguaglianza degli angoli AVC, VAC es- 

 sendo eguali i lati AC, YC, e per la costruzione eguali pur i 

 raggi CS, CK, sarà CK parallela ad AV; si produca essa sino 

 alla base in N, e poI<hè si è fatto AI = IV, l'angolo NVI 

 riuscendo eguale all'angolo CAI, si fan simili ed eguali i trian- 



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