Di Gjanfrancesco Malfatti . 24? 



goli VNI, AGI ; dunque ICziNI ed eguale in conseguenza le 

 residue AN , YG , il che rende pur r.<i,uali i triangoli AKN , 

 SKC e quindi eguali le rette AK , KV . Ma per la similitu- 

 dine de' triangoli AKT , VAI, siccome AI è la metà di AV , 

 cosi KT sarà la metà di AK, cioè la meta di KS, e perciò i 

 circoli che si descrivono concentri in K , S devou toccarsi nel 

 punto di mezze della KS , il die dee pure avvenire nei circo- 

 li dfscritti coi centri S, 0. Peicliè poi rangole KSO è 

 (guule all'angolo del triangolo equilatero, sarà pure equilate- 

 ro KSO , onde la retta KO che resta divisa per metà in L 

 dalla SI avrà il punto di contatto dei due cerchj alla base 

 nello stesso punto L . 



Per dirigere poi generalmente la pratica dell'artefice , che 

 ha bisogno di dividere il prisma in tre pezzi ciascun de'quali 

 ontenga il suo rispettivo cilindro , basterà nelle due basi 

 (Ili putiti di contatto dei circoli corrispondenti tirare ai lati 

 le tangenti dei circoli inscritti . Queste sono le direzioni se- 

 condo le quali si deve segare il prisma fermandosi però dov^ 

 c^se concorrono tra loro, dentro 1' aja dei triangoli. 



Per incidenza aggiungo una dimostrazione elegantissima 

 somministrataci da uno de'nostri trigonometrici teoremi, del- 

 la regola che usano i pratici per misurar 1' aja d' un triango- 

 lo, dati i lati senza il ritrovamento precedente della perpendi- 

 colare. La nota regola è questa: si prende la metà del peri- 

 nictio, poi la metà del perimetro meno lui lato, la metà 

 dt-1 perimetro meno un altro lato , la metà del perimetro 

 lueiifj il terzo lato : si moltiplicano queste quattro quanti- 

 tà insieme , e si dice che la radice quadrata di questo pro- 

 dotto è eguale all' aja del triangolo. 



Non in' è riescito di vedere nessuna dimostrazione sem- 

 ] Ice della suddetta regola: eccone una senipluissima . Si in- 

 - liva al triangolo un cerchio che lia il centro in G, e da G 

 su i lati del triangolo si calino i raggi perpendicolari CI . GL, 

 CM . Uiaiido li stessi simboli del nostro Problf-ma onde sia 

 Al = s . Bl~t , VL = «, e il raggio CI = r, diventa j-f- /^ 4- « 



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