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, = o 



B — B = I 



t,p 4- 1 l,/> 



{a} B. ,--B, =B .• 



L' integrale di questa equazione è B =z 2 '. '^ (y; + ;•) , 



ove la caratteristica 2 denota la somma presa per rapporto 

 a. p; e per determinare la funzione ■*!'" ponendo 7 = 1 troveremo 

 B ,,p^,- B,^= I =2 vF(^+2 )-2 >F (;.-}-i ) = >I^(;.+ i ). 

 Sarà pertanto 



B , ::=2'1F(;74-I)=:2^I, cioè 



B ^ p{p-i)...{p-r-i-i) , ^ /;(/7-i)...(/7- r-^a) 

 f, p ~ r+i " j . 2, r ' ,^, I . a . . . . ( ;• — i ) 



pip — i)...{p — r-f-3) _ 



Si»- I . a (r — a ) ''s»"> 



e postovi p -\- r — i in luogo di p 



b = hi-' ', ^ 



»',/' I . a r ^f 1 . a . . . . ( r — 1 ) 



H-D (ji+l r ')■■■■(/- H- ^ ^o 



«,' I . a ( r — a ; '^'' 



Se sostituiamo questo valore nella equazione («") , vedremo 

 che tutte le funzioni D , D , &c. sono costanti . Sarà dunque 



'•=/' (— f^'vi . a . . . ?• I .a ... . (/•— i) / 



4. Ora io osservo , che senza nulla togliere alla genera- 

 lità si può dare quakinquì valore determinato alle costanti 



D' , D", &c. Infatti sostituendo in A il valore di C ^, e 



p f->V 



la- 



