256 Sull' equazioni ec. ^ 



Sostituendo questo valore nella equazione (a), e ricordandoci 

 che nel caso d'i a e b eguali abbiamo aa -^ y z=: o otterre- 

 mo per determinare la luuzioue C 1' equazione 



Saranno perciò G ^ , C , &c. costanti , e facendole per 

 più semplicità eguali a zero avremo 



A = J' 



l . 2, 



e per conseguenza 



£ = e" (jD.jH 9'H r— ^^''H n -. qj^-f- &G. ) . 



1 .2 i.a.ci.4 I. a. o. . . . ò / 



8. Ma nel caso di a e b eguali, in luogo di A^:= e'" si 

 può anche jirendere A^ ~ e'", x , il qua! valore soddisfa 

 egualmente alla equazione (1). Ciò po&to sarà F.x = :»: , ed 

 A = ì^ e'" f^^ dx^^. X }, onde con un discorso simile al pre- 

 cedente si troverà 



X ' 



e qui ridi 



z = e-''( x^ .Y-^ -^V'-{ r-'*-"4-&c.) ; 



v a. 3 a.. .5 / 



e questo valore di z aggiunto al precedente ci darà 1' inte- 

 grale completo della proposta 



[J.r^ / , X , \ 



© . j -+- « ^ .7 H ( ^ "^ y "*" ) + 



9. A questi medesimi resultati si può giungere con un 

 altro metodo , il quale invero è meno diretto , ma assai più 

 semplice . Si ponga nella proposta 



d^ z (Iz „ clz 



dx ax dy 



ili 



